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Défi: Explication simple

Posté par
Nik
01-09-16 à 12:48

Bonjour,
Voici un petit problème:
Jean-Pierre aimerait comprendre la raison d'une formule trouvée dans son cours qui est x=1/2at^2. Cette formule permet de connaître la position x selon un axe X d'un point soumis à une accélération selon cette axe d'une valeur a en fonction du temps.
(Par exemple, on lache une pierre soumise à une accélération verticale de valeur g du haut d'une tour. On néglige toute autre accélération comme le frottement de l'air etc... On peut alors calculer la position x selon un axe partant du point de lancé de la pierre et pointant vers le bas (tout comme g) de la pierre en fonction du temps grâce à la formule.)

Comment démontrer à Jean-Pierre cette formule de manière simple et de préférence sans faire appel à des notions trop avancées (j'entends par là qu'on privilégiera les notions abordées généralement plus tôt dans le système scolaire français)?

Posté par
Wilfried45
re : Défi: Explication simple 19-10-16 à 17:29

Il suffit de donner à Jean Pierre le principe fondamental de la dynamique (troisième loi de Newton) et de lui dire que le point x à une vitesse initiale nulle

Posté par
Zormuche
re : Défi: Explication simple 07-01-17 à 12:01

N'est-ce pas la deuxième loi de newton qui est le principe fondamental de la dynamique ?

Il me semble que la troisième est le principe des actions réciproques

Posté par
Yeye
re : Défi: Explication simple 07-01-17 à 16:37

La vitesse est obtenue en faisant une primitive de cette accélération "a" donc:
v(t)=a.t+cste où cste est la constante determinée graçe à la condition initiale :vitesse nulle à t=0 donc cste=0.
Puis on lui dit de se rappeler que la position x(t) s'obtient en faisant la primitive de la vitesse soit: x(t)=1/2 a.t2 +cte' où cst' est une autre constante qui se determine de la meme façon que la précédente et qui, dans notre cas, donne aussi cst'=0.

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