Pour la question 1.2, la valeur efficace n'est pas égale à l'amplitude.

Pour la question suivante, il faut revenir à la définition de la valeur efficace d'un signal périodique:



Il te faut donc calcul puis utiliser le fait que:

si

et

si

La dernière égalité te permet de supprimer un certain nombre de termes et le résultat final est assez simple.

Pour la question 1.2,la valeur moyenne de u(t)j'ai trouvé 5.(je crois que tu as fait une erreur de frappe, vu que tu me parles de valeur efficace pour la question 1.2,à moins que ce soit moi qui n'ai pas compris).
Je ne vois pas d'autres réponse car en faite je me suis référer à mon cours ou à une équation typiquement pareil en exemple.Peut être que ce dont je me sers n'est pas le bon cours ou je sais pas trop donc si tu pouvais me réorienter pour la question 1.2 car à part 5 je ne vois vraiment pas d'autre réponse.
En me référant aux cours précédent l'amplitude dans le formule c'est pour un régime sinusoïdale non?
Ici comment on peut savoir si on est en régime sinusoïdale?

En tout cas si j'ai compris ce que tu m'as dit ça voudrait dire que la valeur moyenne de u=0 étant donné que l'on est en régime sinusoïdale?

Non, c'est de ma faute : je voulais parler de la question 1.3 portant sur la valeur efficace du fondamental.

Le signal possède bien une composante continue (= valeur moyenne), ta réponse à la question 1.2 est correcte.

D'accord,
D'après ce que j'ai compris, on utilise la première formule pour obtenir la valeur efficace du fondamental de u(t):

Donc dans notre équation de départ on met tout ce qui est du côté droit en facteur et on obtient:
T
sin(8*50t)sin(3*150t)=0 car  83?
  0

Donc la valeur efficace du fondamental serait égale à 5?

Je dois t'avouer que je ne comprend pas trop les formules

Le fondamental est un signal sinusoïdal à part entière : . Normalement, tu connais une formule simple qui te donne directement la valeur efficace d'un signal sinusoïdal, connaissant son amplitude.

Ce n'est qu'à la question qu'il faut te ramener à la définition de la valeur efficace car le signal est plus complexe (sauf si bien sûr tu as une formule dans ton cours que tu peux appliquer directement ici...)

La seule formule que j'ai retrouvé S_eff=A/2

Donc la valeur efficace du fondamental serait de 8/2 c'est à dire 5,6 environ.

Après pour la question 1.4 je comprend pas avec les intégrales j'ai regardé dans mon cours mais il n'y à pas grand chose apparemment.Si tu pouvais me guider un peu plus

Commence par calculer .

Alors:

u²(t)=25+64sin(50t)²+9sin(150t)²+2.25sin(250t)²+0.0625sin(350t)².

Voila pour u²(t).

Si c'était aussi simple, ça se saurait...

Tu as simplement mulptiplié chaque terme de la somme par lui-même!

Depuis quand ?

Ha bah non, on utilise les identités remarquables!

Mais là c'est compliqué ça donne un truc comme ça:

u²(t)=(5+8sin(50t)+3sin(150t)+1.5sin(250t)+0.25sin(350t))²

Sauf que là on a pas une identité mais un truc plus compliqué et les sin sont gênant, donc je me retrouve de nouveau bloqué

Quel que soit ton niveau, je pense que tu es censé savoir calculer:



non?

Alors, ça donne:

(5+8sin(50t)+3sin(150t)+1.5sin(250t)+0.25sin(350t)*(5+8sin(50t)+3sin(150t)+1.5sin(250t)+0.25sin(350t))

=[25+40sin(50t)+15sin(150t)+7.5sin(250t)+1.25sin(350t))]+[40sin(50t)+8sin(50t)(8sin(50t))+(8sin(50t)(3sin(150t))+(8sin(50t)(1.5sin(250t))+(8sin(50t)(0.25sin(350t))]+[15sin(150t)+(3sin(150t)(8sin(50t))+(3sin(150t)(3sin(150t))+(3sin(150t))(1.5sin(250t))+(3sin(150t))(0.25sin(350t))]+[7.5sin(250t)+(1.5sin(250t))(8sin(50t))+(1.5sin(250t))(3sin(150t))+(1.5sin(250t))(1.5sin(250t))+(1.5sin(250t))(0.25sin(350t))]+[(1.25sin(350t))+(0.25sin(350t))(8sin(50t))+(0.25sin(350t))(3sin(150t))+(0.25sin(350t))(1.5sin(250t))+(0.25sin(350t))(0.25sin(350t))]

Voila je pense que c'est ça parce contre c'est assez fastidieux donc j'ai peut être fait des erreurs.
Si j'ai bien compris après on se sert des formules d'intégrales dont tu m'as parlé précédemment mais ce qui me gêne c'est comment on intègre tout ça?Je sais pas si comprend ce que je veux dire.

Il faut maintenant intégrer cette expression mais en réalité peu importe que le résultat ci-dessus soit correct car la plupart des termes vont disparaître. On ne s'attend pas à ce que écrives tout le développement, il faut simplement justifier les simplifications.

Utilise les deux relations que je t'ai données dans mon premier message pour en déduire les termes de la somme qui s'annulent après intégration.

Alors, on obtient:

[25+40sin(50t)+15sin(150t)+7.5sin(250t)+1.25sin(350t)]+[40sin(50t)+8]+[15sin(150t)+3]+[7.5sin(250t)+1.5]+[1.25sin(350t)+0.25]

Mais je suis pas sûr de moi

D'où sortent tous ces termes? Il n'apparaissent pas dans l'expression de ...

Je te rappelle que le but est de faire disparaître des termes, pas d'en faire apparaître... ^^

Bah j'ai intégré u²(t) et après j'ai appliqué les formules mais je crois que je n'ai pas compris comment il fallait intégrer tout ça

C'est pas bon du tout?

Ou il y a quand même des choses correcte?

Je ne comprends pas ce que tu as fait.

Tout à l'heure, tu as calculé que tu as exprimé comme une (longue) somme. Certains termes de cette somme s'expriment comme le produit de deux fonctions sinusoïdales de fréquences différentes, d'autres comme le carré d'une fonction sinusoïdale.

J'espère que tu arrives à voir ça...

Je t'ai donné au début de ce fil deux formules qui permettent de déterminer quels termes disparaîtront lors du passage à l'intégrale.

Tout ce qu'il te reste à faire c'est de les isoler. Il n'y a aucun calcul supplémentaire à faire.

Ha d'accord je crois que je suis parti dans un truc beaucoup plus compliqué que ça.

donc le produit de deux fonctions sinusoïdales de fréquences différentes s'annulent et le carré d'une fonction sinusoïdale est égale à 1/2 ça donne:

[25+40sin(50t)+15sin(150t)+7.5sin(250t)+1.25sin(350t))]+[40sin(50t)+1/2]+[15sin(150t)+1/2]+[7.5sin(250t)+1/2]+[1.25sin(350t)+1/2]

=[25+40sin(50t)+15sin(150t)+7.5sin(250t)+1.25sin(350t))]+40sin(50t)+15sin(150t)+[7.5sin(250t)+[1.25sin(350t)+(1/2)+(1/2)+(1/2)+(1/2)

=[25+40sin(50t)+15sin(150t)+7.5sin(250t)+1.25sin(350t))]+40sin(50t)+15sin(150t)+[7.5sin(250t)+[1.25sin(350t)+2

C'est bien ça?

Presque, tu sais aussi que la valeur moyenne d'une fonction sinusoïdale sur une période est nulle. D'autres termes doivent disparaître...

Et par ailleurs, l'intégrale du carré d'une fonction sinusoïdale est effectivement égale à 1/2, mais il ne faut pas pour autant oublier son amplitude...

Heu, alors si j'ai bien compris, ça donne:

[25+40sin(50t)+15sin(150t)+7.5sin(250t)+1.25sin(350t))]=0

il reste donc :

(40sin(50t)+15sin(150t)+[7.5sin(250t)+[1.25sin(350t))/2

là je suis vraiment vraiment pas sûr

Tu as raison de ne pas être sûr, tu supprimes des termes au hasard.

On a : tous les termes s'exprimant simplement comme une fonction sinusoïdale disparaissent suite à l'intégration, tu es censé le savoir...

Et juste pour rappel, puisque ça n'a pas l'air de te choquer : la valeur efficace d'un signal périodique  est une constante, elle n'est pas censée s'exprimer sous la forme de fonctions dépendant du temps...

Reprends ton expression de 15h16 : supprime tous les termes dont la valeur est nulle après intégration. C'est censé être l'affaire d'une poignée de secondes.

Voici le résultat général que tu aurais pu avoir dans ton cours:

La valeur efficace d'un signal périodique s'écrivant sous la forme:



vaut:

Je reprend donc mon expression de 15h16 et je supprime tout les termes dont la valeur est nulle après intégration,on à donc:


[25+40sin(50t)+15sin(150t)+7.5sin(250t)+1.25sin(350t))]+[40sin(50t)+8sin(50t)(8sin(50t)]+[15sin(150t)+(3sin(150t)(3sin(150t))]+[7.5sin(250t)+(1.5sin(250t))(1.5sin(250t))]+[1.25sin(350t)+(0.25sin(350t))(0.25sin(350t))]

D'après mon cours j'ai ceci:

s(t)=c₀+c_ncos(2nft-_n)

Après je t'avouerais que je ne comprend pas grand chose à cette formule

Il te reste des fonctions ! On a dit qu'elles disparaissaient...

Quand aux termes en on les remplace par 1/2 puisque c'est leur valeur après intégration.

Quant à l'expression de ton cours, il s'agit du développement d'une fonction en série de Fourier. Cette écriture est équivalente à celle de mon message de 18h34.

Oui mais je crois que c'est à partir de là que je ne comprend pas

je tente par rapport à ce que tu m'as expliqué mais sans conviction:

25+8*(1/2)+3*(1/2)+1.5*(1/2)+(0.25*1/2)

Pour moi c'est ça je te dis ce que j'ai compris peut être que t'arrivera à me ré expliquer par la suite.

J'ai supprimer toute les fonctions sin puisqu'elle disparaissent eet ensuite pour les (1/2) j'ai gardé leurs amplitudes.

Désolé de te faire perdre du temps à cause de ça, car j'aimerais vraiment comprendre.

C'est presque ça mais tu n'es pas assez attentif: de la même façon que l'on obtient des , les amplitudes se trouvent également élevées au carré:

D'accord.Encore une fois je manque de rigueur.

Et à partir de tout ça comment on trace un spectre de fourier.Pas la solution mais une méthode car je ne la connais pas.

On te demande d'associer à chaque composante fréquentielle constituant le signal u(t) l'amplitude de la sinusoïde correspondante.

Tu représentes ces information sur un graphique (avec la fréquence en abscisse et l'amplitude en ordonnée).

Le résultat doit ressembler à ceci (spectre d'amplitude) :

J'obtiens ceci:

est ce correct?

Ensuite je dois tracer u(t) à l'aide d'un tableur là non plus je ne sais pas comment m'y prendre par contre je pense que si j'arrive à le faire je saurais ensuite représenter le fondamental de u(t).
Donc si vous pouviez m'aider pour tracer u(t)

Il s'agit de tracer un graphique sous Excel (une colonne pour la variable , et une colonne pour (il faut bien entendu utiliser une formule)).

Mais il ne s'agit plus de physique...

Mince je suis hors sujet alors.

Pour u(t) j'aurais eu tendance à la décomposer parce que la formule je ne vois pas ce que ça peut être,enfin si je pense que ça peut être celle de ton topic posté à 18h34 mais après...Je suis bloqué.

La variable t de toute façon c'est à moi de la choisir par exemple de 5 en 5 secondes?

Oui c'est toi qui décide.

Mais quelle est la période du signal? Crois-tu vraiment que tu verras quelque chose en utilisant un pas de 5s?

Bah pour une période on à généralement 2 après on établit une échelle par exemple 5 cm pour .

Après si ça ne convient pas je réglerais le pas soit j'agrandirais soit je réduirait.

Mais faut que je sache ce qu'il faut mettre dans la colonne du u(t) et à mon avis je ne met pas l'équation entière.Mais là je bloque pour le u(t)