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Niveau maths sup
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Décomposition en réacteur ouvert

Posté par
mango421
28-12-16 à 22:40

Bonjour, je rencontre des difficultés à résoudre cet exercice :

Il s'agit d'un réacteur ouvert à 650° et à une pression de 5 bars.
Celui-ci est alimenté par un mélange de 60% mol de N2 , 40 mol % de PH3
à un débit Q=40m^3/heure^-1

A la sortie on a PH3 converti en P4 et H2 ( PH3 est converti à 70 %)

On suppose les gaz comme parfait.


Question : déterminer V le volume du réacteur et le temps de passage  t pour une réaction du premier ordre avec une constante de vitesse k = 10 min^-1



J'aurai pensé à utiliser la loi des gaz parfait PV=nRT puis t=V/Q mais je ne vois pas comment procédé. Par rapport à la constante de vitesse , v=k*[concentration] mais je n'ai ni concentration et je ne vois pas comment retomber sur mes pattes par la suite.

Donc si quelqu'un veut bien m'aider, je le remercie d'avance ! :)

Posté par
mango421
re : Décomposition en réacteur ouvert 29-12-16 à 13:54

Posté par
vanoise
re : Décomposition en réacteur ouvert 29-12-16 à 14:54

Bonjour
Il faut effectivement assimiler les gaz à des gaz parfaits puisque la pression totale est largement inférieure à la dizaine de bar. La concentration totale initiale en gaz est :

\frac{n_{gaz}}{V}=\frac{P}{R.T}
La concentration initiale en PH3 est donc :

c_{0}=0,4\cdot\frac{P}{R.T}
Sachant que la cinétique est d'ordre 1, tu peux déterminer la durée nécessaire pour que la concentration en PH3 ne soit plus que 0,3.c0. En suite, je crois que tu sauras te débrouiller...

Posté par
mango421
re : Décomposition en réacteur ouvert 29-12-16 à 15:23

Citation :
Sachant que la cinétique est d'ordre 1, tu peux déterminer la durée nécessaire pour que la concentration en PH3 ne soit plus que 0,3.c0


C'est justement mon problème.

Qu'es-ce qu'implique une réaction d'ordre 1 ?
la forme est v= k*[C0] avec k=10 ici mais je ne vois pas comment en déduire le temps.

Posté par
mango421
re : Décomposition en réacteur ouvert 29-12-16 à 15:41

Es-ce que ce serait avec la relation :
ordre 1 :
[A](t)=[A]0*exp(-k*t)
où [A](t)=0.3*c0 , [A]0=c0

Avec ça j'obtiens t=0.12s

Es-ce la bonne méthode ?

Posté par
vanoise
re : Décomposition en réacteur ouvert 29-12-16 à 15:55

Citation :
Es-ce la bonne méthode ?

Oui mais attention : k est exprimée ici en min-1, pas en s-1...

Posté par
mango421
re : Décomposition en réacteur ouvert 29-12-16 à 16:01

Donc mon résultat est en min et non en seconde ?

Posté par
vanoise
re : Décomposition en réacteur ouvert 29-12-16 à 16:04

oui : 0,12min=7,2s

Posté par
mango421
re : Décomposition en réacteur ouvert 29-12-16 à 16:54

Et du coup pour retrouver V j'utilise t=V/Q ?

Posté par
vanoise
re : Décomposition en réacteur ouvert 29-12-16 à 17:00

Oui, le reste de ton raisonnement du premier message était correct

Posté par
mango421
re : Décomposition en réacteur ouvert 29-12-16 à 19:01

Ok super, merci beaucoup



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