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Décharge d'un condensateur
Bonjour,
J'ai donc le problème suivant:
Lorsqu'un condensateur électrique de capacité C sur lequel la tension est V0 à l'instant t=0 se décharge dans une resistance R, sa tension change suivent la loi:
V(t) = V0.exp(-t/RC)
Je dois déterminer la dimension du produit RC
J'arrive en manipulant la formule a ln(v(t)/v0) = -t/RC
Mais je ne vois pas comment faire avec le ln pour ensuite avoir les dimensions de chacune des variables ?
Si j'ai bien compris j'ai donc
[v(t)] = L.T-1
et [v0] = L.T-1
Ainsi: ln(v(t)/v0) = ln(1) = 0
et je me retrouve donc avec -t/RC = 0
Mais après je ne vois pas car je ne peut pas écrire -t = RC
non v(t) est une tension, pas une vitesse ...
tu as forcément l'expression t/RC qui doit être adimensionné (puisqu'il est dans l'exponentielle).
Donc RC est homogène à un temps.
Faut pas chercher plus loin
Je ne comprend pas ce que tu veux dire par " RC est homogène à un temps" ?
ce que je veux comprendre c'est la façon de déterminer la dimension d'une grandeur quand celle ci est inclue dans une fonction comme l'exponentielle ?
R.C est homogène à un temps, ça veut dire que R.C a la dimension d'un temps.
quand on a une expression du type ln(A), exp(A), cos(A), ... alors forcément A doit être adimensionné.
Et c'est donc uniquement a partir de cette déduction que j'en arrive à la conclusion que RC = T ?
Mais dans ce cas la comment dois-je faire si je veux calculer par exemple indépendamment la dimension de R ou de C ?
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