Bonjour,

Aujourd'hui :
N_U est le nombre d'atomes d' ²³⁸U

N_Pb est le nombre d'atomes de ²⁰⁶Pb

À la "naissance" de la roche, combien y avait-il d'atomes d' ²³⁸U ?

Avant tout, merci de me répondre.

Et c'est justement ça qui me pose problème.. Comment savoir ce que vaut n0?
Faut-il que j'utilise 1/238*Na ?

C'est beaucoup plus simple.

Raisonne "physiquement"

Que devient un atome ²³⁸U qui se désintègre ?

Un atome 238U qui se désintègre devient un atome 206Pb non ?

Voilà !

Alors, c'est tout simple maintenant, non ?

Ça peut vous paraître bizarre mais non..
Je ne vois vraiment pas, je suis désolée.

On va y aller pas à pas

Tu es d'accord avec cette relation que tu as posée toi-même :



Il faut donc trouver

et tu sais qu'un ²³⁸U qui se désintègre donne naissance à un ²⁰⁶Pb

Et aujourd'hui on trouve que

Que vaut ?

N_U0= 1.35 ?

Le résultat ne peut être qu'une fonction de N_U et de N_Pb
ce ne peut pas être un nombre...

Mais pour pouvoir appliquer la formule, il faut des valeurs numériques de N et N0 non ?

Je ne vois vraiment pas.. Je suis désolée, j'ai retourné cet exercice dans tout les sens et je me demande si je vais réussi à comprendre le systeme de datation un jour..

Je vais écrire la relation intiale d'une autre manière pour te montrer qu'il n'est pas obligatoire d'avoir les valeurs numériques de N_U et de N_U0 :



Voilà qui devrait te donner des idées...

Donc Nu= 1.35 * NPb.

Il faut donc que j'exprime aussi Nu0 en fonction de NPb pour pouvoir "enlever" le Npb de mon calcul ?

Tu y es...

Sauf que je ne vois pas du tout comment exprimer cela..

Je voudrais vraiment comprendre cet exercice afin de réussir à en faire d'autre, mais je ne vois pas comment on peut exprimer Nu0 en fonction de Npb car à t=0 il ne devait pas y avoir de Pb non?

Oui,

Nu = 1.35 * NPb.

Donc, à t=0 ce qui est du Pb à t. est en réalité du U car celui-ci ne s'est pas encore désintégré en Pb?

Donc, Nu0 = 1.35 * Nu. Mais du coup, je ne l'exprime pas en fonction de NPb..

Vous savez, j'aimerais vraiment comprendre, et j'en ai vraiment besoin..

Au début il y avait :
. ce qui aujourd'hui ne s'est pas encore désintégré
. plus ce qui aujourd'hui s'est désintégré

Donc

Ainsi, N_Uo= N_u+ N_Pb mais avec N_u= 1.35 * N_Pb.

Donc si je cherche l'âge de la roche, je dois:

-> calculer la constant de désintégration:

lamba=ln(2)/T.
Soit : lambda=ln(2)/(4,51.10⁹*365*24*3600) = 4,87.10^-18 s^-1

-> chercher les valeurs de N_U0 et N_U:

N_U0= N_U + N_Pb = 1.35*N_Pb + N_Pb
              = N_Pb(1.35+1)

N_U= 1.35 * N_Pb.

=> Je calcule l'âge de la roche:

N_U= N_U0* e^-lamba*t  n=n0* e-lamba*t

Soit, N_U/ N_U0 = e^-lamba*t

Ce qui donne : 2.35/1.35 = e^-lamba*t

On applique alors Ln : Ln(2.35/1.35) = -lamba*t.

=> => t = -ln(2.35/1.35)*1/lamba.

AN: t= -ln(2.35/1.35) * 1/4,87.10^-18 = -1,138.10¹⁷ s
                                                soit -3.61.10⁹ années

Mais ce n'est pas possible, une durée ne peut être négative..

Ce n'est pas 2,35 / 1,35 mais c'est 1,35 / 2,35

Ah oui! Exact.

Un tel système de raisonnement est propre à cet exercice ou est-il général ?

En tout cas, mille fois merci !

1)









2) Tu n'es pas du tout obligée de passer par les secondes.

Si t_1/2 est en années alors ("lambda", avec un d ! ) est en an^-1
Si t_1/2 est en jours alors est en jour^-1
Si t_1/2 est en heures alors est en heure^-1
Si t_1/2 est en minutes alors est en minute^-1

3) Comme tu as pu le voir, le raisonnement s'appuie simplement sur la "physique" sous-jacente : un noyau de ²³⁸U se désintègre et devient (après quelques intermédiaires...) un noyau de ²⁰⁶Pb

D'accord ?

Merci beaucoup, je pensais que l'on devait s'en tenir aux s-1.

Et je pense avoir compris ce que je n'arrivais pas du tout à voir il y a quelques heures!
Je vais essayer d'en refaire d'autre afin de vraiment voir.

En tout cas vraiment merci, je n'aurais jamais compris sans vous..

Je t'en prie.
À une prochaine fois !