Bonjour,

Cette nuit dans mon rêve, j'ai agressé un vigile ( _{**passage modéré**}) en lui lançant une  balle de tennis dans la tête.
( A ne pas faire dans la vraie vie!)

J'ai lâché la balle à une vitesse à la hauteur de ma tête. Le vigile qui a la même taille que moi, l'a reçue à la même vitesse .
La balle a décrit une belle parabole, je néglige les frottements de l'air.

L'énergie cinétique qu'a la balle à l'arrivée est donc

Maintenant, si je suis sur un tapis roulant qui avance à la vitesse en direction du vigile, j'ai un mouvement rectiligne uniforme, et en fournissant la même énergie à la balle, je lâche la balle à la même vitesse dans mon référentiel à la hauteur de ma tête. Je change un peu l'angle, pour bien atteindre le vigile.

Dans le référentiel du vigile l'énergie cinétique qu'a la balle à l'arrivée est donc .

Je comprends qu'avant de lancer la balle, dans le référentiel du vigile, la balle avançait à la vitesse du tapis roulant et avait une énergie cinétique
.

En supposant que mon jet est pratiquement horizontal, on devrait avoir

Or ce n'est pas  du tout le cas il y a une différence de ?

Quelqu'un peut-il m'indiquer où est l'erreur?
Merci d'avance !

_{* mmalou > niveau modifié en fonction du profil renseigné *}