salut tt le monde,j'ai besoin de votre aide sur cet exercice:

Un cylindre conducteur, de rayon R et de longueur infinie, est placé dans un champ extérieur
E0 uniforme orthogonal à l'axe du cylindre. Quand l'équilibre électrostatique est atteint, le conducteur
n'est parcouru par aucun courant.
Montrer que le potentiel créé en tout point de l'espace peut être cherché sous la forme V(r, θ).
On propose une fonction de la forme : V(r, θ) = - A rcos()+ Bcos().(1/r)
Montrer que ce potentiel convient bien au problème et déterminer les constantes A et B.

Donner l'allure des lignes de champ et des équipotentielles.
Interpréter la partie en rcosθ du potentiel.
Montrer que l'autre partie serait identique au potentiel créé par deux fils parallèles très proches,
portant des densités linéiques de charges opposées.
Justifier le nom de « dipôle bidimensionnel » pour cette distribution et définir un moment dipolaire
linéique associé.

voila ce que j'ai fait :
pour la premiere question j'ai calculer la laplacien de v et j'ai trouver 0 donc la solution convient puisque le potentiel à l'interieur du conducteur est nul.
pour les autres question je ne sais pas comment faire.

et merci d'avance