Bonjour,
OK pour tes expressions du vecteur champ E dans les trois cas à une erreur près : pour r>R3, h doit disparaître de l'expression. Pour l'énergie, tu dois savoir que celle-ci se calcule comme si elle était localisée dans tout le domaine d'existence du champ avec la densité volumique  
Tu as donc une somme de deux intégrales à calculer :
celle de l'énergie localisée entre R2 et R3
+
celle localisée entre R3 et l'infini.
C'est là que les choses se compliquent car tu vas  tomber sur une valeur infinie : logique : tu as calculé le vecteur champ créé par le cylindre en considérant celui-ci comme infiniment long !
Pour calculer l'énergie du tronçon de longueur L, il faudrait être capable de déterminer le vecteur champ créé par ce tronçon de longueur L et cela : je doute que ce soit à ton programme...
Cet exercice a été donné par ton professeur ou tu l'as trouvé sur internet ?

Suggestion :
Si tu veux t'entraîner à ce genre d'exercice, remplace "cylindre creux" par "boule creuse" de rayon intérieur R2, de rayon extérieur R3. Cette fois-ci, ta source de champ sera d'extension finie, tu pourras calculer l'expression exacte du vecteur champ créé et tu n'auras pas de problème pour calculer l'énergie.

Bonsoir,

extrait de la FAQ du forum :

Q09 - Comment bien rédiger son message ?

Déjà, si vous lisez attentivement cette FAQ, c'est un bon signe.

Il est essentiel de respecter quelques règles lorsque vous rédigez votre message :

• Être poli : vous vous adressez à des êtres humains, pas à des robots qui résolvent des problèmes à longueur de journée. C'est pourquoi une politesse élémentaire se doit d'être respectée (bonjour, merci, etc.)


• Écrire en français et avec la qualité rédactionnelle requise : surveillez votre orthographe, et surtout évitez le langage SMS : rien n'est plus pénible pour un correcteur que de devoir décrypter un message incompréhensible ... A votre avis, s'il a le choix entre un message correctement écrit, bien présenté et une succession de caractères à décoder, privilégiera-t-il pour apporter son aide ?
  Il faut également souligner qu'écrire en majuscule donne l'impression de crier, évitez cela sur le forum. De même les successions de signes de ponctuation tels que " ! ! ! ! " donneront de vous une image très négative.


• Vérifiez votre énoncé : il ne faut pas qu'il reste des ambiguïtés dans l'interprétation de celui-ci. Si vous utilisez des fractions, assurez-vous d'utiliser le LaTeX pour représenter celles-ci, ou au pire d'utiliser des parenthèses. Comment les correcteurs pourraient deviner que x-1/x 2 signifie ou De même, rien n'est plus pénible pour un correcteur après avoir passé une demi-heure à vous aider dans l'étude d'une fonction de vous voir dire à la fin : " je me suis trompé dans l'énoncé, ce n'est pas la bonne fonction que j'ai écrit ". Mettez-vous une fois de plus à la place des correcteurs...

Avant d'envoyer définitivement votre message, pensez à vous relire une fois grâce à l'option aperçu qui est là pour cela.

Enfin, si vous obtenez une réponse, pensez à remercier la personne qui a donné de son temps pour essayer de vous aider, afin d'encourager les correcteurs à continuer à contribuer à faire vivre ce forum... Si ces correcteurs bénévoles passent du temps pour vous aider, et qu'ils n'obtiennent aucun signe de satisfaction et de reconnaissance du travail qu'ils fournissent, ils risquent bien de ne pas vous corriger la prochaine fois que vous aurez besoin d'eux...

Suivant ce que tu m'as dis vanoise, j'ai We=énergie électrostatique=
   0

+  
Et vaut: r.dr.d.dz.
J'ai mis 3 intégrale parce mon prof en met 3 pour cette formule (We).

Ton calcul intégral me semble correct ; après intégration de =0 à
=2 puis de z = 0 à z = L, la seconde intégrale se réduit à :


ce qui conduit très logiquement à une énergie infinie comme déjà expliqué...
Je ne sais pas si ton professeur a pris le temps de réfléchir à cet exercice avant de le proposer aux étudiants. Je serais curieux d'avoir son corrigé... Mais cela a du bon : cet exercice te pousse à réfléchir et à approfondir tes connaissances !

Je ne sais pas non plus si il a pris le temps d'y penser...
Je vais demander à des amis si ils ont son corrigé,je ne me souviens pas qu'on l'ai corrigé d'ailleurs.
Oui c'est important approfondir ses connaissances et d'augmenter ses notes par la même occasion ^^.
Merci encore pour ton aide vanoise ,je te poserai peut-être des question pour la question 3) un autre jour j'pense.
La modération veut que je tape tout ça,je comprends,c'est la règle mais c'est super long a taper...

Un conseil si tu as un contrôle bientôt sur ce genre de sujet : pense à ce que j'ai écris le 11-01-16 à 17:56 ; cet exercice est un grand classique et ne pose pas de grosses difficultés puisque la source est d'extension finie.

Merci pour ton conseil vanoise
Sinon j'ai essayer de faire la question 3)ou l'on me demande de donner l'allure de E en fonction de la variable pertinente.

Voici l'allure que j'ai trouvé(ya deux trait à la fin un au crayon,un au stylo,je sais pas lequel choisir).
Je sais seulement que de 0 à R2  on a une fonction y=0,puis le reste c'est des fonctions inverses.
Mais est-ce bon?

Bonsoir,
Je crois que tes expressions de E sont correctes. En revanche, ta courbe me parait bizarre. Voici ce que j'obtiens sous Maple (unités arbitraires)avec  R₂ = 1 et R₃=1,5R₂

Mercierci vanoise !