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Niveau école ingénieur
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cylindre à piston, exo de thermo

Posté par
broda
29-10-11 à 16:54

Jai vraiment besoin d'aide pour faire cet exo donc si vous avez des pistes à me donner ou direct le solution^^ je suis preneur:


Un cylindre vertical de hauteur h=10cm à parois adiabatiques contient un gaz parfait dont on supposera le rapport gamma=1.4 indépendant de la température. Le cylindre est placé dans le vide, la pression du gaz étant équilibrée par un piston de masse m0 de section s mobile sans frottement. La température initiale du gaz est T0=273k

1) On ajoute progressivement des petites masses sur le piston dont la somme est m=2m0. Exprimer en fonction des données, ma hauteur h1 dont est descendue le piston une fois l'équilibre final réalisé, ainsi que la température finale T1.On notera qu'il s'agit d'une transformation réversible.

2) Partant du même état initial, on pose une masse m=2m0, sur le piston, puis on la lache. Exprimer en fonction des données la hauteur h2 dont est descendue le piston une fois l'équilibre final réalisé, ainsi que la température finale T2. On notera qu'il s'agit d'une transformation irréversible.


Merci à tous ceux qui pourront m'aider.

Posté par
gbm Webmaster
re : cylindre à piston, exo de thermo 30-10-11 à 20:13

Salut,

L'équilibre gaz/milieu extérieur (piston + atmosphère) impose

P1 = Po + (mpiston + m).g/s

soit P1 = Po + 3mo.g/s

On décompose la pression extérieure en pression atmosphérique et pression due au piston et à la masse ajoutée :

Watm = -Po.dVgaz = - Po.(V1 - Vo) = - Po.s.h

Wpes = -3mo.g/s.dVgaz = -3mo.g.h

donc W = Watm + Wpes = -[Po.s + 3mo.g].h.

Or d'après le premier principe pour un gaz parfait,

U = W + Q = W car adiabatique

<=> Cv.(T1 - To) = -[Po.s + 3mo.g].h

donc h = ....

Posté par
gbm Webmaster
re : cylindre à piston, exo de thermo 30-10-11 à 20:14

h = hauteur descendue pour moi



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