Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide pour un exercice. Je sais qu'il a déjà été posté il ya quelques année mais je ne comprend pas les explications.

Le cyclotron est un accélérateur de particules, constitué de deux demi-cylindres métalliques D et D′ , appelés « dees », d'axe vertical commun (Oz ), placés dans le vide, et dans lesquels règne un champ magnétostatique uniforme et constant B
Les deux demi-cylindres sont séparés d'une distance l, sur laquelle les particules sont accélérées grâce à une différence de potentiel sinusoïdale u(t)=Um*cos(ωt). Une particule de masse m et de charge q > 0 est injectée dans le dispositif au voisinage de O, avec une vitesse v1 sur une trajectoire circulaire centrée en O de rayon R1
Le temps de passage d'un dee à l'autre est négligeable, et l'étude se fait dans le cadre de la mécanique newtonienne

Pour la fréquence optimale pour l'accélération des particules je trouve f= qB/ 2*m

Sachant que a trajectoire d'une particule est formée  d'une suite de demi cercles centrés en O de rayons successifs R1, R2...Rn reliés par des éléments de trajectoire rectiligne entre les dees , exprimer en fonction de q, m, B, n, v1 et Um