Bonsoir, je suis confronté à un problème pour déterminer les expressions littérales des températures, pression et volume de ce cycle en fonction de V₀ P₀ T₀ T₁ a et k:

-> A-B : Compression isotherme à T₁
-> B-C : Compression polytropique caractérisée par un coefficient k (en a PV^k = Cste)
-> C-D : Détente isotherme a T₁
-> D-1 : Détente polytropique avec le même coefficient k que le long de BC.

On a a = V_A/V_B     ;    V₀ = V_A   ;  P₀ = P_A   ;  T₀ = T_A

---- Ce que j'ai fais :

Au point A :

V_A = V₀
P_A = P₀
T_A = T₀


Au point B : Isotherme -> T est constant => P_AV_A = P_BV_B

V_B = V₀/a
P_B = aP₀
T_B = T₀

Au point C : Polytropique -> PV^k = cste.

P_BV^k_B = P_CV^k_C

T_BV^k-1_B = T_CV^k-1_C

P^1-k_BT^k_B = P^1-k_CT^k_C


C'est ici que je bloque pour trouver P_C, V_C et T_C : en effet en essayant de isoler une inconnue dans une des équations puis de remplacer dans les autres mais je n'arrive a aucun résultat probant