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Critère de rayleigh
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice ! Je vous remercie d'avance !
Tout instrument d'optique a une résolution limitée par la diffraction. L'image d'un point n'est pas un point mais une tache due à la diffraction de la lumière par instrument d'optique utilisé. Un observateur regarde deux étoiles dont les lignes de visée forment un angle . Si est suffisamment grand l'observateur verra deux taches mais si est trop faible, alors l'observateur ne verra plus qu'une seule tache. Le critère de Rayleigh est le suivant : on considère qu'il n'y a plus qu'une tache à partir du moment où le centre de la tache de diffraction de la seconde étoile est situé sur le premier anneau sombre de la tache de diffraction de la première étoile.
Dans ce cas,l'angle limite est donné par:
lim= 1,22 ( 
/a)
Avec : la longueur d'onde en m
a le diamètre de l'objet diffractant en m
en rad
A ) associer chaque figure de diffraction aux courbes d'intensité
a-->f B--> d. C-->e
B) préciser dans chacun des cas si est inférieur supérieur ou égale.
Je ne comprends pas ceci.
C) on observe avec cet instrument deux cratères sur la lune distant de 2 km. Les deux images seront elles séparées ?
Je ne comprends pas non plus.,
Bonjour,
Ton énoncé ne semble pas complet, notamment pour la question C) où l'instrument d'observation n'est pas décrit (donnée principal par exemple)!
Pour ma part en réponse à A) et B), je considère que
- l'image de gauche (et le diagramme en dessous) est telle que > lim: on voit les 2 tâches distinctement
- l'image du centre (et le diagramme en dessous) est telle que = lim: on ne voit plus les 2 tâches distinctement mais on a encore le pourtour de ces 2 tâches de diffraction qui se chevauchent
- l'image de gauche (et le diagramme en dessous) est telle que < lim: on ne voit plus qu'une seule tâche
Pour C) il faudra calculer l'angle que fait la perpendiculaire venant de la Terre de longueur L au segment de longueur l/2 séparant les bords des 2 cratères: on a tg(/2) = l/2L
On suppose que l est la distance entre les centres de chaque cratère et que la limite d'un cratère est le premier anneau
On suppose aussi que les 2 cratères sont de dimensions identiques (ils ont le même diamètre a qui dans ce cas peut au maximum valoir l/2)
Merci d'avance pour ton retour
Bonjour oui excuse moi j'ai oublie donc je connais = 550 BM et a= 5,0 m et
lim = 1,3.10^-7 rad.
Voilà.
Re-bonjour,
Regardes ce document 
: il t'aidera à mieux comprendre
Avec 5m de diamètre, l'instrument d'observation est un beau télescope dont l'objectif circulaire est la source de diffraction, d'où l'application possible du critère de Rayleigh!
Rappels:
- la distance Terre-Lune est de 384 400 km
- pour un angle tout petit, on peut assimiler tg() à car cos() très proche de 1 et sin() proche de
Bonjour,
L'objectif du télescope correspond à un trou circulaire par lequel passe la lumière émise par les 2 cratères de la lune
De ce fait une diffraction est créée pour l'image vue sur l'oculaire du télescope
L'angle 
sous lequel on voit les 2 cratères depuis la Terre est tel que tg(/2) = l/2L avec l distance entre les centres des 2 cratères et L la distance moyenne Terre-Lune
Comme est très petit, on peut assimiler tg(/2) avec /2 soit alors
/2 = l/2L => = l/L = 2/384400 = 5,2 * 10-6 rd
L'angle limite du critère de Rayleigh est donné par lim = 1,22 d//d avec = 550 nm et d= 5 m (diamètre de l'objectif du télescope)
On a donc lim = 1,22 * 550 * 10-9 / 5 = 1,22 * 110 * 10-9 = 1,34 * 10-7 rd
Donc comme > lim, alors il sera possible de voir distinctement les 2 cratères de la Lune avec le télescope de 5 m d'objectif
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