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Cristallographie-Masse vol.
Bonjour,
Je me permets de vous demander de l'aide concernant un exercice de cristallographie. En effet, on me demande, sachant que un fer alpha qui cristallise dans une maille cubique centrée a une masse volumique de 7870 kg/m3, de trouver la masse volumique du fer gamma dans une maille cubique face centrée, et ce, avec pour seule information la masse molaire du fer qui est de 55,8g/mol. On n'a ni le parametre de maille ni le rayon qu'on nous demande de calculer mais dans des questions ulterieures.
Du coup, ce que je pensais faire, c'était transformer l'expression qui permet d'obtenir la masse volumique du fer alpha, en multipliant celle-ci par (8/3*
3 * 2) ceci pour arriver à une expression de la forme : ((4*Mfer)/(16*2 *R3 * Na)). Ceci en supposant donc que le rayon du fer est le même de la maille alpha à la maille gamma. Je trouve alors 8567,8 kg/m3.
Le problème est que sur certains sites, pour vérifier mes reponses, j'ai vu que le rayon variait d'une maille à l'autre, ce que je ne comprends pas trop et ce qui infirmerait mon calcul. Voilà, merci d'avance pour toute aide!
Bonjour
Voici un lien vers un corrigé assez détaillé concernant le fer 
puis le fer 
. Je te suggère de l'étudier attentivement puis de poser des questions précises sur ce que tu n'as éventuellement pas bien compris.
Bon courage !
Bonjour vanoise,
Merci de ta réponse, j'ai bien étudié le corrigé et j'en ai compris que la différence du rayon atomique dépend de la coordinence différente entre les deux mailles. Mais la question que je me pose donc, c'est que je ne vois pas le lien que l'on peut faire avec la coordinence pour trouver la bonne valeur de la masse volumique de gamma (puis celle de son rayon). En effet, dans le corrigé, ils utilisent bien la valeur du parametre pour calculer cette derniere, que je n'ai pas pour gamma. On nous demande bien ensuite de calculer la compacité, et si il y a lien un lien avec un denominateur commun, je ne vois pas comment on peut trop s'en servir non plus.
Connaissant les caractéristiques d'une maille donnée (peu importe le type de structure) tu peux toujours écrire la masse volumique moyenne sous la forme :
avec :
M : masse molaire de l'élément fer
NA : constante d'Avogadro (ainsi représente la masse d'un atome)
N : nombre d'atomes propres à la maille
V : volume de la maille
La compacité est définie comme le rapport (volume occupé par les atomes)/(volume du cristal). En raisonnant sur une maille quelconque et en assimilant les atomes à des sphères dures :
où r représente le rayon atomique qui peut se déduire des paramètres de la maille.
Voilà donc les deux résultats les plus généraux. Si tu as des questions sur des points très précis du raisonnement, n'hésite pas à poser d'autres questions.
Merci beaucoup de ta réponse vanoise. Oui oui, j'ai très bien compris cela 
, mais donc, il ne me semble pas possible sans avoir connaissance du paramètre de maille ou du rayon de calculer la masse volumique de gamma, étant donné que le volume de la maille dépend de ces derniers. Je te remercie de ta comprehension.
il ne me semble pas possible sans avoir connaissance du paramètre de maille ou du rayon de calculer la masse volumique de gamma, étant donné que le volume de la maille dépend de ces derniers
Absolument ! les (ou le suivant le type de maille) paramètre(s) sont mesurés expérimentalement grâce à l'étude de la diffraction de rayons X par les cristaux.
La très bonne concordance entre la masse volumique ainsi déduite de la cristallographie et les mesures basiques de masses volumiques valide la théorie sur la cristallographie.
Merci vanoise, mais donc, pour déterminer la masse volumique du fer gamma, je ne peux que donc que "admettre", tout du moins implicitement, que les rayons sont les mêmes d'une maille à l'autre, et appliquer le calcul que j'ai écrit plus haut?
admettre", tout du moins implicitement, que les rayons sont les mêmes d'une maille à l'autre
Pas du tout ! Les paramètres de maille sont fournies pour les deux structures.
En raisonnant sur les contacts entre atomes dans les deux cas, on peut dans les deux cas déterminer le rayon atomique et on constate une légère différence !
Voir §3 : bas de la page 2 et haut de la page 3 du corrigé.
Mais justement, dans mon sujet, on ne donne pas le paramètre de maille de gamma ni son rayon. Regarde, c'est le petit 3** image supprimée ** Il y a des donnees après dans les pages suivantes, mais ni rayon ni parametre, c'est là tout le problème :p
Mon message précédent concernait le problème tel qu'il est posé sur le site que je t'ai indiqué. Dans le cadre de ton problème, il faut clairement faire l'approximation d'un rayon atomique indépendant du type de réseau cristallin ! L'approximation est d'ailleurs tout à fait correcte.
Bref : nous étions d'accord mais ne parlions pas tout à fait du même sujet !
D'où l'intérêt, pour une aide optimisée, de fournir un énoncé complet mais ici, il est particulièrement long. Il est d'ailleurs possible, lorsque tu demandes de l'aide sur un problème de concours très long, de fournir sur le forum la référence du concours.
Bonjour à tous,
@Scorpios75 : il est interdit de scanner son énoncé, sauf pour le schéma de la situation (voire une photographie d'une situation).
Il y a une exception sur les sujets de concours de plusieurs pages : dans ce cas, le minimum à faire est de recopier l'énoncé commun, de poster les figures/schémas et faire un renvoi url vers le reste de l'énoncé.
Merci
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