Le système étudié est la luge et ses passagers, de masse totale m, que l'on appelle par la suite la
luge. Les forces extérieures qui s'appliquent sur le système sont le poids 𝑃⃗ , la réaction normale du
sol 𝑁⃗  et la résultante des forces de frottement 𝐹 . L'accélération de la pesanteur est notée 𝑔.
La figure ci-dessous représente le trajet de la luge, qui se compose d'une première partie AO
horizontale de longueur ℓ et d'une seconde partie OB inclinée avec une pente alpha (a). La hauteur entre
B et O est notée ℎ.

1) La luge est lancée sur le plan horizontal et se déplace du point A au point O sur la figure.
Expliquer pourquoi le travail du poids 𝑊𝐴→𝑂(𝑃⃗ ) et celui de la réaction du sol 𝑊𝐴→𝑂(𝑁⃗ )
sont nuls.

2) La luge débute ensuite sa descente sur le plan incliné. Que peut-on dire du travail 𝑊𝑂→𝐵(𝑁⃗ )
entre O et B de la force de réaction du sol ?

3) Donner l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur Ep dont dérive le poids en
choisissant de l'exprimer dans celui des deux repères qui paraît le mieux adapté. Préciser
quelle convention est adoptée pour fixer la valeur de la constante additive qui intervient.

4) En déduire le travail du poids de O à B, 𝑊𝑂→𝐵(𝑃⃗ ). Quel est le signe de ce travail ? Quelle est
la signification physique de ce signe ?

5) On suppose que la luge a été lancée au point A avec une vitesse initiale vA. Grâce aux
questions précédentes, déduire l'expression de la vitesse vB de la luge lorsqu'elle arrive en
B, en fonction de vA et des données du problème, et en précisant le théorème utilisé.

6) Pour la partie du trajet qui va de O (Z = 0) à B (Z = − ℎ), représenter sur un même graphe
les énergies cinétique Ec, potentielle Ep et mécanique Em en fonction de la coordonnée Z.

7) Est-ce que la vitesse vB dépend de la masse de la luge avec ses passagers, et est-ce en
accord avec ce qui est observé en pratique ?

8) Application numérique : la luge est poussée par l'équipage sur le trajet AO de manière à
démarrer la descente en O avec une vitesse initiale v0 = 10 m.s-1.
La piste OB est construite avec une pente de 7 %, soit alpha ≅ 4° et sa longueur est OB ≅ 1700 m, soit une
hauteur ℎ = 120 m. Calculer la vitesse qu'aurait la luge en B en l'absence de toute force
de frottement.


Help s'il vous plaît, je ne comprends pas cet exercice ! Merci