Bonjour
As-tu placé les différents points correspondant aux valeurs de theta demandées par l'énoncé ?

je prend b=1
je calcule theta=0 j'ai 2 ainsi de suite , puis je prends ces valeurs trouvees en ordonnees et celle de theta en abcisse mais je n'ai pas de coeur

1° : Attention : ton énoncé fournit l'équation polaire : pour un point M de la courbe, r représente la distance à l'origine du repère et représente l'angle entre le vecteur unitaire dirigeant l'axe des abscisses et le vecteur . Les coordonnées cartésiennes d'un point M de la courbe sont :
x=r.cos( ; y=r.sin().
2° : L'énoncé demande de se limiter à 0. Tu n'obtiens donc pas la totalité de la courbe mais seulement la moitié correspondant à y0 (voir ci-dessous la courbe obtenue pour le cas particulier b=3.

Comment on sait que x=rcos(theta) et y=rsin(theta) ? connaissant seulement l'equation polaire

Il te faut revoir ton cours sur les différentes sortes de coordonnées. Le document ci-dessous devrait t'aider. L'auteur note plutôt que r la distance OM. Cela ne devrait pas te gêner je pense.

EUREKA ! Merci !