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Courbe de démixtion

Posté par
Pikimidb
27-01-19 à 19:32

Bonjour,

J'ai fait un TP dernièrement, sur une partie du cours que nous n'avons pas encore traité, j'aimerais avoir plus d'informations à propos d'une équation, il y a un terme dont je ne comprends pas la signification physique (je n'ai pas réussi à trouver sur internet non plus).

Pour résumer rapidement le TP, on effectuait plusieurs mélanges d'éthanol et de dodécane (en faisant varier la fraction molaire de l'éthanol au sein du mélange), puis en faisant varier la température, on pouvait observer le phénomène de démixtion.

Donc, ensuite, on me parle de l'enthalpie libre d'un mélange décrit par le modèle des solutions régulières :

                                                           g(T,x) = \omega x(1-x)+k_BT[xln(x)+(1-x)ln(1-x)]

mais je ne saisis pas le sens physique de \omega qu'ils appelent "paramètre d'interaction". Instinctivement je dirais que c'est un paramètre prenant en compte les interactions de type Van Der Waals ou hydrogène au sein d'un mélange.

Ensuite, en dérivant cette équation on a la courbe de démixtion qui a pour équation :

                                                                  k_B Tln\frac{x}{1-x} = \omega (2x-1)

J'aimerais bien tracer cette courbe pour la comparer à mes données expérimentales, mais je ne sais pas comment déterminer la valeur de \omega, comment faut-il s'y prendre ?

Posté par
vanoise
re : Courbe de démixtion 27-01-19 à 20:55

Bonsoir
Ton intuition me semble bonne. Si le mélange était idéal, on obtiendrait pour g uniquement le terme en kB.T(...)
Un peu comme l'introduction de la fugacité introduite pour caractériser les écarts de comportement d'un gaz par rapport à un gaz parfait, on introduit ici un terme correctif qui tient compte du fait que les interactions moléculaires alcane - alcool n'ont pas exactement les mêmes propriétés que les interactions alcool - alcool et les interactions alcane - alcane.
En TP, il est peut-être possible de représenter graphiquement les variations de Y=\ln\left(\frac{x}{x-1}\right) en fonction de X=2x-1. Si la théorie est vérifiée, on obtient des point alignés le long d'une droite passant par l'origine dont la pente permet d'obtenir à T connue.

Posté par
Pikimidb
re : Courbe de démixtion 27-01-19 à 22:27

D'accord, merci pour cette réponse, c'est plus clair !

J'ai tracé la droite, mais il y a quelque chose que je ne comprends toujours pas, en fait, au cours du TP, la température de nos mélanges n'était pas fixe, on cherchait la température à partir de laquelle il y avait démixtion. Celle-ci changeait pour les différentes valeurs de fractions molaires de l'éthanol présent dans le mélange. J'ai donc à ma disposition comme données les valeurs des fractions molaires et les températures de démixtion correspondantes.

Dans l'équation :   k_B Tln\frac{x}{1-x} = \omega (2x-1) , comment pourrais-je fixer T alors que la température variait ?

Posté par
vanoise
re : Courbe de démixtion 27-01-19 à 22:55

Conserve le principe de la méthode que je t'ai expliquée précédemment mais pose :

Y=T\cdot \ln\left(\frac{x}{x-1}\right)
Si la théorie est vérifiée, tu vas obtenir un ensemble de points sensiblement alignés le long d'une droite passant par l'origine de coefficient directeur :

\dfrac{\omega}{k_B}

Posté par
Pikimidb
re : Courbe de démixtion 27-01-19 à 23:11

D'accord, ça fonctionne ! Merci encore



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