Si c'est en A/m alors pour moi  I = K.R.dphi (car le courant suivant dr est nul)
Et donc I.dl = KR dphi . dz (le vecteur dl est donc dz en effet le produit scalaire de dz uz x B.ur donne une force sur uphi)  ??

Bonsoir
Courant linéique ???
Je pense que tu cherches les diverses expressions de l'élément de courant qui intervient dans la loi de Biot et Savart, dans la loi de Laplace et dans bien d'autres...
L'ex pression générale fait intervenir le vecteur densité de courant   .  Exemple : loi de Laplace : un volume élémentaire d centré en un point M d'un conducteur où existe une densité de courant et un champ magnétique de vecteur est soumis à une force de Laplace élémentaire :


Si le courant circule sur une épaisseur "e" très faible devant les autres dimensions du problème (cas d'un mince ruban par exemple)  : on peut introduire le vecteur densité surfacique de courant : tel que :

Si le conducteur est linéique : section d'aire S de dimensions très faible devant les autres dimensions du problème. Un petit élément de conducteur orienté sans le sens du courant est parcouru par un courant d'intensité I telle que :

Merci,
Je pense qu'en réalité le courant est surfacique car on nous montre un schéma écrasé sur le plan ur uphi.
Et en plus d'après l'unité du courant A/m donc logique.
alors dF = is .ds x B avec dS donc la surface latérale du cylindre de rayon R.

Voulez vous un schéma ?

Si l'unité est précisée : pas d'ambiguïté : l'ampère par mètre est bien l'unité d'une densité surfacique de courant.

Merci,
Au fait, que représente dS dans is.dS ?

Soit M un point de la surface  entouré de la surface élémentaire d'aire dS...
Un volume élémentaire de ce ruban d'épaisseur e très faible devant les autres dimensions du problème a bien le volume élémentaire :
d=e.dS
de sorte que :

Merci beaucoup !