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Courant et tension dans un circuit
Bonjour, esce que vous pouvez m'aide à résoudre ce problème. Ça serait super de votre part
Exercice
Le montage ci-contre débute un courant i vers l'extérieur. Il possède un générateur de tension E et une source liée(ou <<asservie>>) dont la tension ku est proportionnelle à la tension u aux bornes de la résistance située entre C et D
En utilisant les Lois des nœuds et des mailles, montrer que la tension V se met sous la forme V=Eth-Rthi, ou Ethber Rth s'expriment uniquement en fonction de R, K et E
Voici ce que j'ai fait:
Sens que j'ai choisi:sens contraire aiguille d'une montre
Lois des nœuds
[/sub]
I+i1=i2
i[sub]2=i+i3
I+i1=i2=i3+i=
lois des mailles
Maille 1:
i1R+i3R-Ku=0
i1R+V-kRI=0
Maille 2
-E+U-Ri1+Ku=0
Maille 3(maille 1+2 sans la branche où circule i1
-E+u+i3R=0
-E+u+V=0
Malgré toutes les combinaisions que je fait, je n'arrive pas à avoir la forme surtout en particulier Rthi
À chaque expression de I me gêne, je sais pas comment k'eleminer pour avoir que du i
Bonjour
Tu peux commencer par réduire sur le schéma le nombre d' intensités en utilisant la loi des noeuds. La difficulté de ta méthode vient du très grand nombre d'inconnues
La méthode dite "de la loi des nœuds et des mailles", semble facile à appliquer mais présente un gros inconvénient qui se révèle insurmontable pour la majorité des étudiants : elle introduit un grand nombre d'inconnues qu'il est difficiles ensuite d'éliminer. Pour atténuer cet inconvénient, sans chercher à modifier le montage (il ne s'agit pas d'utiliser le théorème de Thévenin), on définit sur le schéma un nombre minimum d'intensités inconnues et on applique simplement la loi des nœuds pour obtenir les autres intensités. Tu as ainsi trois intensités seulement : I, i et i1.
La loi des mailles permet d'obtenir I d'une part, i1 d'autre part, en fonction de i et des caractéristiques du circuit. Appliquer la loi d'Ohm à la résistance de droite permet ensuite d'écrire V sous la forme :
V=Eth - Rth.i
J'ai une question. Je veux appliquer la loi des mailles sur :
Considérons les points en haut
A. B. C
Et en bas
C. D. E
je veux appliquer la loi des mailles sur ABCD, mon problème me c'est quel courant choisir: I ou I-i1 ?
Tu as trois intensités inconnues : I,i et i1. Inutile de donner un nom à la différence (I-i1).
Tu as deux mailles : la loi des mailles va te fournir deux relations entre ces intensités ; cela va te permettre d'exprimer I en fonction de i et des caractéristiques du circuit puis d'exprimer i1 enf onction de i et des caractéristiques du circuit.
Dans l'expression de la loi d'Ohm :
V=R.(I-i1-i) ,
remplacer I et i1 en fonction de i et des caractéristiques du circuit va te permettre d'arriver au résultat.
Bonjour, depuis hier j'essaye de trouver le résultat mais j'y arrive pas du coup
Maille 1
KRI+Ri1+RI-E=0
RI(1+K)+Ri1-E=0
i1=
Maille 2
R(I-i-i1)-Ri1-KRI=0
RI(1-K)-2Ri1-Ri=0
J'ai essayé de remplacer le i1 dans l'Équation de la maille 2
RI(1-K)-2=0
J'ai essayé de remplacer I en i1et j'ai obtenu
Les expression que je trouve sont trop compliqué à manipuler, vous pouvez m'aide svp
Tes applications de la loi des mailles semblent correctes mais tu dois revoir la suite des calculs. Des deux équations obtenues, on tire :
Reste à reporter ces valeurs dans l'expression de la tension de sortie :
Il y a des simplifications...
J'ai réfléchi plusieurs minutes mais je n'arrive toujours pas à savoir comment avez vous calculez i1
Finalement, je l'ai fait mais les calculs n'était pas du tout simple
Merci encore mille fois de votre aide qui m'a été très précieuse
Tu as raison : il est rare que les problèmes utilisant les lois des nœuds et des mailles soient simples... Les occasions de se tromper dans les calculs sont multiples...
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