Bonjour,

Veuillez m'excuser pour ma peudo incompétence en physique mais je reprends mes études et j'aimerai avoir quelques corrections et avis sur mon travail 'afin de savoir si je pars bien ou non) [/b]dont vous trouverez ci bas le sujet les questions et mes réponses . Merci pour tout !

[b]Une ligne triphasée 690V, 50Hz, alimente 15 lampes de 500W et un moteur asynchrone triphasé qui porte les caractéristiques suivantes: 400/690V, 50Hz, 10kW, cosϕ = 0,6; η = 0,8;
N= 1450 tours/minute.

1. Faire un schéma électrique de l'ensemble.(montage équilibré en étoile)

Si jai bien compris, j'ai dessiné un circuit avec un montage étoile(lampes) - étoile(moteur) équilibré

2. Donner l'expression instantanée et l'expression complexe de la tension d'alimentation.

v1(t)=V(2)*cos(t)=690(2)*cos(t)
v2(t)=V(2)*cos(t-2/3)=690(2)*cos(t-2/3)
v3(t)=V(2)*cos(t-4/3)=690(2)*cos(t-4/3)


v1(t)=690(2)*expj(t)
v2(t)=690(2)*expj(t-2/3)
v2(t)=690(2)*expj(t-4/3)



3. Calculer la puissance active, la puissance réactive et la puissance apparente absorbées par le moteur.

P=Putile/=10000/0.8=12500 W
Q=Ptan=12500tan(arccos0.6)=16667 Vars
S=(P²+Q²)=20834 V.A



4. Calculer la valeur efficace des courants alimentant chaque récepteur.

Pour montage étoile - Lampes: I= P/(U(3)= (15*500)/(690(3)=6.3 A
Pour montage étoile - moteur: I=P/(U3*cos)= 12500/(690*(3)*0.6)= 17.4 A


5. Calculer la valeur efficace du courant alimentant l'installation.

P(tot)= 7500+12500= 20000 W
Q(tot)= 0 + 16667= 16667 Vars
S(tot) = (20000²+16667²)= 26034 V.A

donc I= S/(U(3)= 26034/(690(3))= 21.8 A

6. Calculer le facteur de puissance de l'installation.

P=UI(3)*cos
donc cos= P/(UI(3))= 20000/(690*21.8*(3)= 0.77 A


7. Pour relever ce facteur de puissance à 0,93, on connecte 3 condensateurs sur la ligne.
a. Les condensateurs sont couplés en étoile:
i. calculer la valeur de la capacité de chaque condensateur.

C=(P(taninitial)-tan(final))/(3V²*))
C=(20000(tan(arccos0.6)-tan(arccos0.93))/(3*400²*100)
C= 124F par condensateur


ii. En déduire la nouvelle valeur du courant alimentant l'installation.

A ce point je sèche ... à par dire que C(tot) =3*120F=372F



b. Les condensateurs sont couplés en triangle:
i. calculer la valeur de la capacité de chaque condensateur.

C=(P(taninitial)-tan(final))/(3U²*))
C=(20000(tan(arccos0.6)-tan(arccos0.93))/(3*690²*100)
C=42F

ii. En déduire la nouvelle valeur du courant alimentant l'installation.

et là je sèche aussi comme Félicie


Merci de votre aide et de vos corrections et ou prescriptions.


Frank