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Niveau maths sup
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Couple hydraulique

Posté par
zari
27-04-12 à 14:24

Le vérin rotatif permettant de piloter les essais de torsion est schématisé figure n°11. Son corps  1 est
fixé à la plaque 12 du dispositif anti-rotation  et sa tige est directement montée sur la tige 2 du vérin
linéaire. C'est un vérin quart de tour « OLAER SS-40 : Montage en bout » dont les 4 chambres
hydrauliques, couplées 2 à 2, sont alimentées aux pressions P1 et P0 comme indiqué figure n°11.
Les caractéristiques de ce vérin sont données en annexe et les palettes ont une hauteur H.
A.III.3.1. Etude géométrique.
On pose r* la distance BD et R* la distance BG. Calculez r* et R* en fonction de R, r et e.

A.III.3.2. Couple hydraulique.
Le couple hydraulique des actions de la pression sur la tige 2 du vérin est noté CV
Calculer CV en fonction de R*, r*, H et des pressions P0 et P1 , puis en fonction de R, r, H et des pressions P0 et P1.

on a r*=BD=BG-DG , mais je vois le liens avec R,r et e
Merci de votre aide

Couple hydraulique

Posté par
athrun
re : Couple hydraulique 27-04-12 à 21:52

Couple hydraulique

Le théorème de Pythagore donne :

\Large r^*=\sqrt{r^2-e^2/4}
 \\ 
 \\ R^*=\sqrt{R^2-e^2/4}


\Large\overrightarrow{C_v}=\iint_\text{S} \overrightarrow{BM}\wedge\text{d}\overrightarrow{F_{pression}}

A toi.

Posté par
zari
re : Couple hydraulique 03-05-12 à 09:39

Bonjour , merci pour les premières questions
Pour le calcul de Cv , on prend BM=x + y
Mais je vois pas trop par quoi remplacer dFpression

Posté par
athrun
re : Couple hydraulique 06-05-12 à 12:58

tout simplement par (P_1-P_2)\vec{n}\vec{n} est a normale

Posté par
zari
re : Couple hydraulique 06-05-12 à 13:42

Mais comment fait-on pour exprimer avec  R*, r*, H  puis avec R, r, H

Posté par
athrun
re : Couple hydraulique 07-05-12 à 20:43

\vec{C_v}=\Large\int_{-\frac{H}{2}}^{+\frac{H}{2}}\int_{r^*}^{R^*}(x\vec{e_x}+y\vec{e_y})\wedge(P_1-P_2)\vec{e_z}\text{d}x\text{d}y=\int_{-\frac{H}{2}}^{+\frac{H}{2}}\int_{r^*}^{R^*}x\vec{e_x}\wedge(P_1-P_2)\vec{e_z}\text{d}x\text{d}y

car les y se compensent, en prenant B à mi-hauteur.

Couple hydraulique

Posté par
zari
re : Couple hydraulique 08-05-12 à 11:29

D'accord et donc pour l'autre expression Cv on intègre la même expression mais on change juste les bornes , c'est à dire qu'on intègre de -(H/2)*r à +(H/2)*R

Posté par
athrun
re : Couple hydraulique 08-05-12 à 18:02

non tu calcules l'intégrale double (c'est pas compliqué), tu obtiens Cv en fonction de r* et R*, tu remplaces ensuite r* et R* par leurs expressions en fonction de r, R et e (cf. mon premier message).

Posté par
zari
re : Couple hydraulique 09-05-12 à 14:01

J'ai Cv=-x(P1-P0)dxdy
       = x dx (P1-P0)dy ( avec dy on intègre de -H/2r* à H/2R* )
Mais je sais pas les bornes pour intégrer x

Posté par
athrun
re : Couple hydraulique 11-05-12 à 20:35

Regarde mon schéma de 20:43 :

\Large r^*\leq x\leq R^*



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