Niveau iut

couple de forces

Posté par
pppa 08-03-13 à 12:57

Bonjour

ai-je bien compris la solution de ce problème ?

Deux marins actionnent un cabestan, cylindre vertical percé de deux trous selon une direction horizontale, le forage rencontrant l'axe vertical du cylindre.

Dans le forage est engagée une barre de 2.80 m de long, aux deux extrémités de laquelle les marins exercent des forces de 35 kgf, orientées dans le même sens de rotation.

Calculer, en newtons, la traction horizontale exercée sur le filin enroulé autour du cylindre, de diamètre 30 cm..

Je calcule le moment du couple de forces exercé par les marins, soit 35 x 9.8 x 2.8 960.4 m.N.
J'en déduis que c'est ce même couple qui permet d'exercer une tension 'démultipliée' sur le fil enroulé sur le cylindre.
J'applique donc la formule du moment à l'envers : $\dfrac{960.4}{0.3}$ 3 200 N.

Et la réponse est : 6 400 N, soit le double.

Je comprends alors intuitivement que c'est parce qu'ils sont deux marins à exercer la même force de part et d'autre de la barre et qu'il n'y a pas de couple de force qui s'exerce sur le cylindre, que la force transmise au filin est double de celle que je trouve par la formule, mais
1/ est-ce bien l'explication ?
2/ Si oui, comment la formuler en termes plus scientifiques ?

Merci de me dire

Posté par re : couple de forces 08-03-13 à 18:46

bpnsoir

C = F d = T r

donc T = F d / r = 960.4 / 0.15

(il faut prendre le rayon du cylindre pour calculer T)

sauf erreur

Posté par re : couple de forces 08-03-13 à 19:20

Bonsoir,,

je n'ai pas la formule qui donne la traction en direct dans mon cours.

donc d est la longueur totale de la barre, car deux forces de même intensité s'y exercent, et r le rayon du cabestan, car seule une force - la force de traction - s'y exerce.

Est-ce que cela explique comment sont construites les formules générales ?

Merci de me dire

Posté par re : couple de forces 08-03-13 à 19:37

mais je retrouve bien tous mes résultats numériques grâce à votre formule; merci.

Si vous pouvez me donner un petit complément d'explications plus théoriques sur ce point, merci d'avance

Posté par re : couple de forces 09-03-13 à 01:01

le couple exercé par les marins vaut: C = Fd

le moment de T par rapport à l'axe du cylindre vaut: -Tr

donc le cylindre est soumis à un moment total (par rapport à l'axe du cylindre) M = C - Tr = Fd - Tr

M = I "

si on suppose la rotation du cylindre uniforme on a donc
d'/dt = " = 0 => M = 0 => Tr = Fd

couple de forces

Posté par re : couple de forces 09-03-13 à 10:24

bonjour

c'est encore plus clair avec un schéma bien fait comme le vôtre.

J'ai juste une nterrogation concernant les notations angulaires. Si vous dérivez prime par rapport au temps, c'est que la variation angulaire aurait déjà été dérivée une fois ? Moi j'aurais écrit et prime au lieu de prime et seconde. Y a-t-il qqc que j'aurais mal compris ?

Merci de me dire si vs avez encore uin peu de tps