Bonjour à tous, je suis actuellement en licence 2 physique chimie, je suis des cours d’électromagnétisme mais j'ai vraiment du mal, après la fin des vacances on a un petit examen sur tout ce qui est force de lorentz, courant induit flux de B etc, nous n'avons pas eu le temps de traiter tous les exercices en TD, j'aimerais bien faire celui que nous n'avons pas eu le temps de rédiger !
Voici l'énnoncé :

Un cadre carré de coté a de masse m et de résistance R n'est parcouru par aucun courant; il est solidaire d'un ressort de raideur k. La position d'équilibre est telle que l'axe horizontal xx' divise le carré en deux parties égales. En dessous de xx', on produit un champ magnétique B uniforme et perpendiculaire au plan du cadre (voir figure). Initialement on abaisse le cadre de a/2 (déjà ça je comprends pas trop, cela veut dire qu'on l'immerge totalement ?) puis on abandonne le système à lui même.

Voici le schéma : ** lien vers l’image (inexploitable) effacé **

Voici les questions :

1) à partir de la variation du flux de B à travers le cadre, calculer le courant induit i(t) dans le cadre en fonction de sa vitesse v(t)
(si je comprends bien nous avons un courant induit parce qu'on a une vitesse de déplacement ? est qu'on aura aussi une force de Laplace induite ?)

Alors dans cette première question il faut savoir qu'il y a une relation entre flux balayé et le courant induit i(t)

On a d'après la loi de Lenz la force F.E.M. induite suivante :

e= -d/dt

ce qui nous donne :

e= -d( B.dS (produit scalaire)) dt

B et S sont colinéaire de même sens d'où :

e= -B d(dS)/dt

On a dS= a * v(t) * dt

Pour moi a est la zone balayée soit :

e = -B*a*v(t)

Pour le courant induit, on obtient donc i(t) = e/R = -B*a*v(t)/R

Je pense avoir répondu à la question mais après est-ce que le raisonnement est bon...

Pour la seconde question :


2) donner le bilan des forces appliquées sur le cadre. Les représenter sur un dessin dans le cas où v(t) est positive. Préciser le sens du courant induit.

Bilan des forces appliquées sur le cadre je pense à un instant t différent de t0 : (on ne tient pas compte de Lorentz ?)

Alors j'ai le poids P : vecteur P =m*g si on prend k orienté vers le bas.

j'ai ma force de Laplace : Flaplace = -I*B*a= -(i+i(induit))*a*B

Je pense que c'est ça...

Sur le dessin j'ai donc un v(t) orienté vers le bas, un courant induit qui va vers la gauche et une force de Laplace qui va vers le haut !

3) Ecrire l'équation différentielle du mouvement, sans la résoudre, qui permet de déterminer l'équation horaire z(t) où z est la position du point d'ancrage du ressort sur le cadre repérée à partir de la position d'équilibre.

D'après le PFD, je dirais :

Flaplace + P = m*

>>>  -I*B*a + m*g = m d(v(t))/dt

Avec v(t) = d(z(t)) / dt

Pourriez vous me dire si ce que j'ai fait est correcte s'il vous plaît ?

Cordialement.

Edit Coll : tu peux placer les images sur le serveur de l' en respectant la FAQ