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Cordonnées cartésiennes cinétique
Bonjour,
Voila j'ai un petit problème avec un exercice de base en cinétique...
Je vous fait parvenir le sujet :
Une particule se déplace avec une accélération donnée par a = exp(-t)i + 5sin(t)j - 3cos(t)k en coordonnées cartésiennes. A t = 0s, la particule est située en (1;0;3), sa vitesse est alors (1;2;-1). Il me faut déterminer la vitesse et la position de la particule quel que soit t.
Voila donc ce que j'ai fais de mon coté c'est intégrer a pour trouver la vitesse. Mais j'ai la réponse donné par mon prof et je ne comprends pas pourquoi je ne trouve pas le même résultat.
La bonne réponse : v = (2 - exp(-t))i + (7-5cos(t))j - (1 + 3sin(t))k
Et moi je trouve exp(-t)i + (-5cos(t))j - 3sin(t))k ...
En fait je n'arrive pas a voir d'ou viennent les chiffres : 2, 7 et 1... et à quoi peuvent me servir les valeurs entre parenthèses...
J'ai vraiment besoin d'une aide merci d'avance
Bonsoir,
Quand tu intègres, c'est À UNE CONSTANTE PRÈS !
Constante qui se détermine à l'aide des conditions initiales données dans l'énoncé 
a = exp(-t)i + 5sin(t)j - 3cos(t)k
a = dv/dt
On intègre donc a pour trouver v --->
v = (-e^(-t) + K1)i + (-5.cos(t) + K2)j - (3.sin(t) + K3)k
(K1, K2 et K3 étant des constantes réelles à déterminer par les conditions initiales)
V(0) = (1 ; 2 ; -1) --->
-e^(0) + K1 = 1
-5.cos(0) + K2 = 2
-3.sin(0) - K3 = -1
K1 = 2, K2 = 7, K3 = 1
Et donc v = (2 - e^(-t))i + (7 - 5.cos(t))j - (1 + 3.sin(t) - 1)k
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