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corde vibrante

Posté par
azerty4
09-05-19 à 21:05

Bonjour

on à une corde vibrante, non fixée en ses extremités .

Un vibreur impose y(0,t) = a.sin(wt)

On nous demande de calculer le déphasage de la vibration y(x,t) par rapport à la vibration y(0;t)

On nous indique qu'il n'y a pas d'onde en retour/réfléchie (pas d'onde régressive)


En posant y (x;t) = A cos (wt - kx + \varphi ) je trouve un déphasage de /2

En posant y (x;t) = A sin(wt - kx + \varphi ) je trouve un déphasage de 0


Comment conclure ?

Merci d'avance pour votre aide

Bonne soirée

Posté par
vanoise
re : corde vibrante 09-05-19 à 21:36

Bonsoir
Je pense qu'il faut réfléchir plutôt que de chercher à utiliser une formule toute faite.
Puisque l'amortissement est négligeable, on peut dire que lepoint M de la corde d'abscisse x positive reproduit le mouvement de la source S d'abscisse nulle avec un retard (x /c). L'ordonnée y de M à la date t s'obtient en remplaçant t par (t-x/c) dans l'expression de l'ordonnée de S. Facile ensuite de soustraire les deux phases.  

Posté par
azerty4
re : corde vibrante 09-05-19 à 22:05

Bonsoir

On a donc y(0;t) = a.sin (wt)

En tout x y(x;t) = a sin (w(t-x/c)) = a sin (wt -kx)

On a donc tout simplement un déphasage de - kx par rapport à l'origine ?

Merci pour votre aide

Posté par
vanoise
re : corde vibrante 09-05-19 à 22:09

Oui. On peut dire que l'ordonnée de M est en retard de phase de k.x par rapport à l'ordonnée de la source  S.

Posté par
azerty4
re : corde vibrante 09-05-19 à 22:27

D'accord merci beaucoup pour votre aide !

Bonne soirée



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