Bonjour
je bloque un peu sur l'étude d'une corde vibrante (point de vue de l'énergie)
J'ai prouvé l'équation (avec
J'ai également
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[/tex]
Donc l'énergie mécanique
On doit exprimer la variation d'énergie mécanique d²W et montrer qu'on peut l'écrire
Je ne vois pas vraiment comment faire
Avez vous une idée ?
Merci d'avance
Bonjour
Attention : certaines de tes notations sont incorrectes. représente l'énergie cinétique linéique c'est à dire l'énergie cinétique par unité de longueur. L'énergie cinétique de la portion de corde comprise entre les abscisses x et (x+dx) vaut donc :
Remarque analogue pour l'énergie potentielle linéique de sorte que l'énergie mécanique de la portion de corde comprise entre les abscisses x et (x+dx) vaut :
Pour la suite, tu ne précises pas à quoi correspond et à quoi correspond P.
Bonsoir,
merci pour votre réponse
d²W correspond à la variation d'énergie mécanique (énergie mécanique notée dW = dEc + dEp) et P puissance mécanique
Je ne vois pas trop ce que ça apporte de dériver dW par rapport au temps, je ne parviens pas à voir comment on poura simplifier
Ensuite, pour faire le lien je pensais utiliser le théorème de l'énergie (variation d'énergie potentielle = puissance des forces conservatives)
Merci d'avance pour votre aide
Attention : dire que P désigne une puissance est correct du point de vue de l'homogénéité des formules fournies mais de quelle puissance s'agit-il exactement ?
Nous avons juste "P puissance mécanique apparaissant comme le produit de 2 grandeurs que l'on précisera"
Je pensais à
Bonne journée
Bonjour,
merci pour le lien c'est beaucoup plus détaillé et clair que notre cours
j'avais oublié de projeter To sur y
J'obtient bien
J'ai donc dérivé par rapport au temps
J'ai posé (en gras dans la formule) = 0 sans savoir pourquoi (cela permet de retrouver la formule)
La vitesse d'oscillation (enfin la vitesse verticale de la corde) est supposée constante ?
Avec la formule de la puissance
Je retrouve bien au signe près (je ne vois pas comment faire intervenir un signe moins dans dérivée ?
Merci d'avance pour votre aide
Bonne soirée
Bonjour,
en reprenant
A partir de l'équation d'Alembert j'ai donc remplacé le terme en gras
En identifiant avec la puissance,
On trouve
On se rapproche de ce qu'on doit trouver mais il y a un facteur 2 en trop ...
Voyez vous d'où peut venir mon erreur ?
Merci encore
Pour alléger l'écriture, je définis l'énergie mécanique linéique :
Dérivation par rapport au temps :
Soit en tenant compte de l'équation de propagation de d'Alembert :
Si on pose :
Donc :
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