Bonjour,

voilà j'ai tenter de faire cet exo mais je beugue à la derniere question.

voici l'enoncé:

Une corde de guitare de longueur L est tendue entre deux supports rigides qui imposent un nœud de vibration aux deux extrémités de la partie vibrante. La note émise a pour fréquence fondamentale f0

1) Quelles sont les conditions aux limites de l'onde transverse propagée dans la corde à ses extrémités.

2) Représenter les déformées des trois premiers modes propres de cette corde. Pour chaque mode vous indiquerez sur votre schéma la longueur d'onde correspondante et en donnerez l'expression.

3) Déterminer l'expression de la célérité des ondes dans cette corde.

4) L'appui du doigt en certaines positions préparées par le constructeur permet de diminuer la longueur de la partie vibrante de la corde. Le musicien souhaite produire une note à l'octave supérieure, quelle est la fréquence de cette nouvelle note et où doit-il placer son doigt sur la corde ?


les réponse sont:

1) les conditions aux limites en x=0 et x=L  sont u(x=0)=u(x=L)=0

2)pour n=1   =2L/1=2L
     pour n=2  = 2L/2=L
     pour n=3  = 2L/3

3) sachant que f=c/  , en reprenant l'expression de la longueur d'onde déterminé plus haut on en déduit la celerité : c=2Lf/n

4) je n'arrive pas à répondre

merci pour celui ou celle qui prendra le temps de m'aider