Inscription / Connexion Nouveau Sujet
corde excitée sinusoidalement
Bonjour pourriez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plait :
L'extrémité S d'une corde élastique est reliée à un vibreur qui lui impose un mouvement oscillatoire vertical sinusoïdal, de fréquence f = 100Hz et d'amplitude Ym. Chaque point de la corde est repéré par son abscisse x et son élongation verticale y dans le repère (Oxyz), O désignant la position d'équilibre de S. Le mouvement de S débute à l'instant t = 0. dispositif amortisseur placé à l'autre extrémité de la corde empêche la réflexion de l'onde issue de S.
1. A l'instant t = 0, S passe par sa position d'équlibre avec une vitesse v0 verticale ascendante de norme v0 = 2.5 m.s-1 . Donner l'équation horaire du mouvement de S, notée ys(t) , en précisant les valeurs numériques de tous les paramètres.
2.La pmus petite distance entre 2 points vibrant en opposiiton de phase étant d = 6.0cm, en déduire la longueur d' onde 
et la célérité c des ondes le long de la corde.
On considère maintenant un point M de la corde, d'absciesse xM = 21cm.
3.Quelle est son équation horaire ym(t) ? Calculer la valeur numérique de son retard par rapport à S.
4.Comparer les mouvement des points S et M
5. Calculer l'élongations des points S et M à l'instant de date t1 = 40ms.
On étudie maintenant la corde globalement à l'instant de date t1=40ms
6.Déterminer la fonction yt[sub]1[/sub](x) décrivant l'élongation le long de la corde à cet instant.Préciser les valeurs de la période spatiale et du vecteur d'onde.
Pour la question 1 j'ai mis ys(t) = Ymsin(2
ft)
Après je ne sais pas trop...
Merci de bien vouloir m'aider
Bonsoir
Tu peux écrire ys(t) sous la forme générale :y(t)=Ym.sin(
t+
).
La vitesse vs(t) est la dérivée de l'expression précédente par rapport au temps.
Pour obtenir Ym et , il faut mettre en équation les conditions initiales :
A t= 0 : ys(0)=0 ; vs(0)=2,5m/s
Pour la 2 : revois bien les propriétés de la longueur d'onde...
Je te laisse réfléchir à tout cela. Pose d'autres questions si nécessaire.
J'ai fais v0) = wYmcos() = 2.5m/s et y(0) = Ymsin() = 0
donc sin() 0 
= 0[] et ensuite j'ai remplacé dans Ym = 2.5/(2fcos(0)) = 3.9.10-3
Pour la question deux on sait que la distance séparant deux points en opposition de phase est d=(2k+1)/2
D'où = (2d)/2k+1 = (12.10-3)/2k+1
Le problème étant que je ne sais pas par quoi remplacer k..
OK
Deux remarques tout de même :
1° n'oublie pas l'unité !
2° Le fait que v(0) soit positif impose : cos()>0 ; la condition :
sin()=0 impose donc =0 [2] ; il n'y a donc pas d'ambiguïté sur la valeur de .
Le problème étant que je ne sais pas par quoi remplacer k
L'énoncé précise bien qu'il s'agit de la plus petite distance conduisant à une opposition de phase.
D'accord donc comme k est un entier cela veut dire que k = 1
donc = (12.10-3) / 3 = 4.10-3 m
c = f = 0.4 m/s
Pour la question 3 je bloque un peu car je ne sais pas comment utiliser l'information sur l'abscisse de M.
On a ym(t) = Ymsin(t + )
Il faut donc que je détermine Ym et en xm = 21 cm
Mais je ne vois pas comment faire
Tu t'embrouille un peu...
Les valeurs de d vérifie la relation :
donc :
soit :
=12.10-2m
Si on néglige l'amortissement de l'onde, on peut considérer que M reproduit le mouvement de S avec un retard
.
L'élongation yM est donc la valeur de ys à la date (t-
) :
En utilisant cette dernière relation, tu devrais pouvoir répondre à toutes les questions...
Annuler
connectez vous