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coordonnées cylindriques

Posté par
lisarowe 01-03-18 à 12:11

Bonjour !

Comme dans le titre, j'ai une question sur les coordonnées cylindriques. J'ai beau chercher dans mon cours ou sur internet mais je ne trouve pas de réponse explicite.

Est-ce que der/dt = eØ, deØ/dt = -Ø(avec un point sur le thêta)er et dez/dt = 0 ?
Et pourquoi dez/dt = 0?

Mercii

Posté par re : coordonnées cylindriques 01-03-18 à 13:45

Hello

$\vec{e}_r = cos\theta.\vec{e}_x + sin\theta.\vec{e}_y$
$\vec{e}_{\theta} = -sin\theta.\vec{e}_x + cos\theta.\vec{e}_y$

Donc $\frac{d}{dt}(\vec{e}_r) = \dot{\theta}( -sin\theta.\vec{e}_x + cos\theta.\vec{e}_y) = \dot{\theta}\vec{e}_{\theta}$

Te voilà remis en selle?

Et pour aller plus loin:

$\frac{d}{d\theta}(\vec{e}_r) = sin\theta.\vec{e}_x + cos\theta.\vec{e}_y = \vec{e}_{\theta}$

Ce qui est consistant avec

$\frac{d}{dt}(\vec{e}_r)= \frac{d\theta}{dt}.\frac{d}{d\theta}(\vec{e}_r)$

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