Niveau licence

Coordonnées cylindriques

Posté par
EtienneW 23-02-15 à 23:27

Bonjour,

voici l'énoncé de mon exercice :
on se place dans le cas d'un carrousel de rayon $R$ tournant avec une vitesse constante $\omega$ autour de son centre $O$ dans un référentiel $\mathcal{R}$ . Une petite fille, considérée comme un point matériel $M$ , se déplace dans le carrousel à une vitesse constante $v_0$ .

1. La fille est en $O$ à $t=0$ et se dirige dans la direction $\theta=0$ suivant un rayon du cercle. Déterminer ses coordonnées polaires $r(t)$ et $\theta (t)$ dans $\mathcal{R}$ puis les vecteurs vitesse et accélération.

Alors j'ai déjà écrit que : $\overrightarrow{OM}=v_0t\overrightarrow{e_r}$ , si $(\overrightarrow{e_r},\overrightarrow{e_{\theta}})$ est la base polaire associée à $M$ mais je ne suis pas très sûr.
Après pour la vitesse et l'accélération il suffit de dériver.

2. On considère maintenant que la fille se déplace à la vitesse $v_0$ suivant un cercle de rayon $r_0$ de centre $O$ , dans le sens de rotation du carrousel avec $\theta(t=0)=0$ .

J'ai écrit que : $\overrightarrow{OM}=r_0\overrightarrow{e_r}$ mais je ne suis pas sûr non plus.

Pourriez-vous m'aider svp?

Merci d'avance.