Niveau école ingénieur

Coordonnées cylindrique

Posté par
Morph 04-11-09 à 11:46

Bonjour,

On a fait et corrigé un exercice en classe mais je n'ai aps compris une petite partie :

On a : $\vec{OM} = Rcos(wt)\vec{e_x}+Rsin(wt)\vec{e_y}+Hwt\vec{e_z}$

Le but est d'exprimer le vecteur position dans la base cylindrique $(\vec{e_r},\vec{e_0},\vec{e_z})$ ( 0 == teta, la lettre grecque )

Pour résoudre l'exercice on ecrit que
$\vec{OM} = R(cos(wt)\vec{e_x}+sin(wt)\vec{e_y})+Hwt\vec{e_z}$
$\vec{OM} = R\vec{e_r}+Hwt\vec{e_z}$

Je n'arrive pas à comprendre le passage entre ces 2 lignes... On assimile $(cos(wt)\vec{e_x}+sin(wt)\vec{e_y})$ à $\vec{e_r}$ ? pourquoi ? Comment ? etc...

Merci.

Posté par re : Coordonnées cylindrique 04-11-09 à 14:01

Parce qu'on reconnaît simplement l'écriture de $\{e_r}$ dans la base cartésienne...

Fais un schéma et détermine les composantes de $\{e_r}$ en projetant ce vecteur sur $\{e_x}$ et $\{e_y}$ . Le résultat est immédiat.

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