bonjour
alors voilà en faisant un exercice portant sur l'écran électrostatique je suis arrivée à une absurdité et qui m'amène à me poser la question sur la continuité du potentiel électrostatique
bon voilà le problème:
une sphère conductrice creuse a un rayon intérieur R₁ et un rayon extérieur R₂. une charge ponctuelle q>0 est placée en son centre.
la sphère est isolée électriquement et a une charge totale nulle.
en utilisant le théorème de Gauss et celui de Coulomb, j'en arrive à
     r<R₁ ou r>R₂    E(r)=q/(4₀r²)
     R₁<r<R₂    E(r)=0
et comme dV(r)=-E(r)dr alors:
     r<R₁ ou r>R₂    V(r)=-q/(4₀r)   (le potentiel étant nul à l'infini)
     R₁<r<R₂    V(r)=constante=K
or V étant continue sur tout l'espace excepté le centre de la sphère (discontinuité du potentiel pour une charge ponctuelle au point où se trouve la charge) on a:
     K = V(R₁) = V(R₂)         (V(r) étant l'expression trouvée pour r<R₁ ou r>R₂)
ce qui est absurde bien entendu!!
ce là m'amène à penser que V n'est pas continu pour sur les surfaces r=R₁ et r=₂
mais ce là dit je ne vois pas pourquoi il y aurait une discontinuité du potentiel au niveau de la surface intérieure (ou extérieure); puisque sur ces surfaces le potentiel correspond au potentiel produit par la superposition du champ produit par la charge et du champ créé par la distribution surfacique sur la surface intérieur (et extérieur) due à l'équilibre électrostatique à l'intérieur du conducteur.. or chacun de ces 2 champs créent un potentiel continu sur cette surface => la superposition de ces 2 potentiels devrait normalement donner un champ continu sur cette surface
et donc j'ai bien le droit d'écrire: K=V(R₁)=V(R₂)

je ne vois vraiment pas d'où vient le problème et du coup je n'arrive pas à calculer K

en espérant que quelqu'un puisse m'aider