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continuité des pressions aux interfaces
Bonjour,
Dans mon cours de physique sur la statique des fluides, on a écrit qu'il y a continuité des pressions aux interfaces et que par exemple au niveau de la surface d'une piscine on a la pression qui est égale à la pression atmosphérique. Je ne comprends pas vraiment comment fonctionne cette propriété parce-que je ne vois pas pourquoi on ne pourrait pas dire que la pression à cette surface serait égale à la pression de l'eau vu que la surface en question est entre l'eau et l'air. Est-ce que c'est parce-que cette continuité se fait avec la pression du "dessus" ou ça n'a rien à voir ?
Merci d'avance pour vos explications !
Bonjour
La continuité de la pression à l'interface de deux fluides est une conséquence du principe des actions réciproques. Considère un élément de surface élémentaire d'aire dS à l'interface entre deux fluides. La force exercée par le fluide 1 sur l'élément dS du fluide 2 est l'opposé de la force exercée par le fluide 2 sur l'élément dS de fluide 1 :
P1.dS=P2.dS ; donc ; P1=P2
D'accord merci je ne connaissais pas ce principe. Mais du coup ça signifie qu'on pourrait aussi dire que la pression à la surface de la piscine est égal à la pression de l'eau ?
Bien sûr : à la surface de la piscine, la pression de l'eau est égale à la pression de l'air atmosphérique.
Ok mais du coup il y a encore quelque chose qui me perturbe : si on applique l'équation fondamentale de la statique des fluides entre la surface et un point du bassin en prenant par exemple un axe Oz vers le bas on aura : P(surface) - P(z) = 
eaugz=0 vu qu'on a P(surface) - P(z)=Peau-Peau=0
A moins qu'on ne considère qu'il n'y a que la pression atmosphérique qui est constante dans l'atmosphère parce-qu'en général on dit que la pression atmosphérique est constante alors que là ça paraîtrait plus logique si la pression de l'eau était différente selon la hauteur....
Dans tous les cas il y a encore un truc que je n'ai pas compris.
C
Soit ton axe (Oz) orienté vers le bas avec l'origine O à la surface libre. La relation fondamentale de la statique appliquée à l'eau s'écrit ;
P(z)=P(0+)+eau.g.z
avec par continuité en z=0 :
P(0+)=P(0-)=Patm
C'est justement ça qui m'embête : pourquoi pour l'atmosphère on considérerait que Patm=constante et pourquoi ce ne serait pas le cas pour l'eau ?
La variation de la pression atmosphérique, pour quelques centimètres de dénivellation est totalement négligeable compte tenu de la masse volumique de l'air beaucoup plus faible que celles des liquide (environ 800 fois plus faible)
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