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Niveau école ingénieur
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continuité de flux thermique entre la convection et la condtn ?

Posté par
vitali
01-02-18 à 15:54

Bonjour , est ce que quel qu'un peut m'éclairer sur la conductivité thermique ( unité watt).  en faite je confonds tout...

si je comprends bien on a une continuité de flux thermique en conduction en en convection .

càd si je prends une sphère ou un cylindre isolé de plusieurs couches , je vais avoir le flux thermique qui sera le même entre la température extérieure de l'aire et la température de surface de la sphère ou du cylindre.et ce flux sera égal au flux thermique entre la température paroi intérieure et extérieure  ?

merci beaucoup

Tsrf int ...............cyl ou sphere  ................T srf.ext ....................air....................T .air

Posté par
vanoise
re : continuité de flux thermique entre la convection et la cond 01-02-18 à 17:49

Bonsoir
Je crois que tu as bien compris. Attention : cela n'est valide rigoureusement qu'en régime permanent mais constitue une bonne approximation en régime lentement variable. Il y a une analogie forte entre intensité d'un courant continu, identique en toute section droite d'un circuit série, et flux thermique.

Posté par
vitali
re : continuité de flux thermique entre la convection et la cond 01-02-18 à 20:41

merci beaucoup,

en régime permanent le flux est continue à l'intérieur du cylindre ou sphère , dedans et à l'extérieur.

Posté par
vanoise
re : continuité de flux thermique entre la convection et la cond 01-02-18 à 21:19

Citation :
en régime permanent le flux est continue

Comme tu l'avais dit dans ton premier message, le flux thermique est le même. je prends l'exemple d'un liquide chaud de température uniforme Ti à la date t, enfermé dans une coque sphérique isolante de rayon intérieur R1, de rayon extérieur R2, cette coque étant suspendue par un fil d'influence négligeable dans l'air de température Ta.
Le flux thermique qui traverse l'isolant à la date t a pour expression :
\Phi_{Q}=G_{th}.\left(T_{i}-T_{s}\right)=\frac{T_{i}-T_{s}}{R_{th}}  
où Ts est la température de la surface extérieure de l'isolant, Gth la conductance de l'isolant et Rth la résistance de l'isolant.
Selon la loi de Newton sur la convection, ce même flux thermique est aussi égal à :
\Phi_{Q}=h.S.\left(T_{s}-T_{a}\right)\quad avec\quad S=4\pi.R_{2}^{2}
On peut donc écrire :
T_{i}-T_{a}=\left(T_{i}-T_{s}\right)+\left(T_{s}-T_{a}\right)=\left(R_{th}+\frac{1}{h.S}\right).\Phi_{Q}
PS : on démontre, en notant la conductivité thermique de l'isolant :
R_{th}=\frac{R_{2}-R_{1}}{4\pi.\lambda.R_{1}.R_{2}}

Posté par
vitali
re : continuité de flux thermique entre la convection et la cond 01-02-18 à 21:21

merci beaucoup, je comprends mieux .

merci



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