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constante de temps

Posté par os2 (invité) 09-11-05 à 17:57

salut

sur l'image joint on peut voir un flash (nécessite un cournt de 5A avec une tension de 20V). On a une pile de 20V pouvant délivrer 30mA. Une résistance R de 4kOhms et d'un condensateur C de 100uF.


je veux calculer la constante de temps pour la charge et décharge du condensateur

il me semble que la constante de temps pour la décharge est T=RC
donc

4*10^3 * 100*10^(-6) = 2/5

mais pour la charge?

constante de temps

Posté par
J-P
re : constante de temps 09-11-05 à 18:12

Constante de tempps à la charge

Résistance interne de la pile = 20/30.10^-3 = 667 Ohms

La résistance à la charge est donc 4000 + 667 = 4667 Ohms

Constante de temps à la charge = 4667 * 100.10^-6 = 0,47 s

Attention que pour que le condensateur soit chargé correctement, il faut plus d'une constante de temps.
-----
Résistance de la lampe = 20/5 = 4 ohms

Constante de temps à la décharge = 4*100.10^-6 = 4.10^-4 s

A supposer que la résistance de la lampe reste constante pendant la décharge ce qui est archi faux.
-----
Sauf distraction.  

Posté par os2 (invité)re : constante de temps 09-11-05 à 18:21

si je me fis à:

En pratique on considère non pas une tension de niveau égale à 50% de la tension maximale mais égale à :
- 63% de la tension maximale lors de la charge
- 37% de la tension maximale lors de la décharge
Le temps nécessaire pour atteindre 63% de la tension maximale lors de la charge et 37% de la tension maximale lors de la décharge est appelé T "constante de temps".

trouvé sur: http://perso.wanadoo.fr/f5zv/RADIO/RM/RM23/RM23B/RM23B23.html

il y a t'il un standart pour dire à quel moment le flash sera prêt à être utilisé? à 100% de la tension max?

Posté par
J-P
re : constante de temps 09-11-05 à 18:33

Exact os2, personne n'a considéré une tension à 50 %.

On peut calculer qu'en une constante de tempts T = R.C, la tension à la charge est à environ 63 % de la tension max.


Posté par os2 (invité)re : constante de temps 09-11-05 à 18:40

a quel instant je peux considérer que le flash est prêt à être utilisé?

j'imagine qu'il peut être utilisé a n'importe quel moment... mais que ça fonctionnera plus où moins

Posté par os2 (invité)re : constante de temps 09-11-05 à 20:07

je voudrais savoir le temps d'attente pour que le flash soit prêt à être utilisé, j'imagine c'est lorsque la charge sera à 100%

j'ai donc essayé avec

Q=Qo(1-e^(-t/RC))

Qo=CE donc 100*10^-6F*20V = 1/500

avec 100 ça semble pas fonctionné...

mais avec 99% c'est ok

.99 * 1/500= 1/500 - (1-e^(-t/.47))
t=2.16443

je sais pas si c'est bon, mais je me demande pourquoi ça fonctionne pas à 100% un condensateur ne pourrait jamais être plein?

Posté par
J-P
re : constante de temps 09-11-05 à 21:28

Non, le condensateur n'est JAMAIS chargé à 100 % de la tension max, cependant:

Après 1 constante de temps, il est chargé à 63 % du max.
Après 2 constante de temps, il est chargé à 86 % du max.
Après 3 constante de temps, il est chargé à 95 % du max.
Après 4 constante de temps, il est chargé à 98 % du max.

Donc attendre plus longtemps que 4 constantes de temps ne sert pratiquement plus à rien.


Posté par os2 (invité)re : constante de temps 09-11-05 à 21:51

ok merci

comment on fait pour trouver 1 constante de tmp = 63% et ainsi de suite

Posté par os2 (invité)re : constante de temps 09-11-05 à 22:06

maintenant si je voudrait connaitre la durée du flash, je crois que je pourrais utiliser: Q=Qo(e^(-t/RC))

sachant que la cst de temps pour la décharge est:

Q=Qo(e^(-t/RC))
20/5 *100*10^-6 = 4*10^-4s

près de 1% on peut considérer que le condensateur est déchargé..

.99*1/500=1/500(e^(-t/(4*10^-4))

on trouve t=.000004 s

il me semble que c'est pas mal faible

Posté par
J-P
re : constante de temps 10-11-05 à 09:33

Pour os2

comment on fait pour trouver 1 constante de tmp = 63% et ainsi de suite ?
-----
A la charge, on a la relation:
U(t) = E.(1-e^(-t/(RC))

Avec E la tension de la pile.

Après 1 constante de temps, soit t = 1.RC, on a U(1T) = E.(1-e^(-RC/(RC)) = E.(1-e^-1) = 0,63.E (e est la base des logarithme népérien).

Après 2 constantes de temps, soit t = 2.RC, on a U(2T) = E.(1-e^(-2RC/(RC)) = E.(1-e^-2) = 0,86.E

...
-----
A la décharge par contre, on a:

U(t) = E.e^(-t/(R'C)) avec R' la résistance de la lampe supposée constante.

R'C = 4.10^-4 seconde

Après 1 constante de temps, donc t = 0,0004 s, le condensateur est encore chargé à 37 % de sa valeur de départ, en effet:
U(1T) = E.e^(-1) = 0,37.E

Après 2 constantes de temps, donc t = 0,0008 s, le condensateur est encore chargé à 13,5 % de sa valeur de départ, en effet:
U(2T) = E.e^(-2) = 0,135.E

Les temps ne sont donc pas du tout ceux que tu as calculé.
-----
Remarque:
A la charge, les calculs doivent être très proches de la réalité, par contre à la décharge ce n'est pas le cas.

En effet, dans les calculs, on suppose que la résistance de la lampe ne varie pas en fonction de la tension présente à ses bornes, mais dans la pratique c'est loin d'être vrai.
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