exercice: On veut isoler un tube en cuivre de 20mm de diamètre intérieur et de 27mm de diamètre extérieur et de longueur 1m (conductivité tube=330 kcal/h.m.K) à l'aide de 2 isolants notés isolant 1  et isolant 2, que l'on superpose l'un à l'autre de conductivité thermique:
conductivité isolant 1=0.1 kcal/h.m.K et conductivité isolant 2= 0.05 kcal/h.m.K
l'ensemble (tube + 2 isolants superposés) doit avoir:
a) une résistance thermique totale égal à 1.04 h.K/kcal et ceci quelque soit la disposition des 2 isolants (c'est à dire que chaque isolants peut se trouver en contact direct ou non avec le tube)
b) un diamètre extérieur égale à 45 mm dans  les 2 cas.
En négligeant la résistance thermique du tubbe devant celle des isolants, determiner les épaisseurs de chaque isolants dans les 2 cas suivants:

cas 1: isolant 1 en contact avec le tube et isolant 2 superposés ( réponse: épaissuer isolant 1=3mm et épaissuer de isolant 2= 6mm)
cas 2: isolant 2 en contact avec le tube et isolant 1 superposés ( réponse: isolant 1= 2mm et isolant 2=7mm)

d'après l'énoncé, j'étais parti sur une mise en équation pour résoudre le problème:
rth global=rth tube +rth isolant 1+rth isolant 2 comme rth tube est négligé, on a rth global-rht isolant 2= rth isolant 1 (L1)
Diamètre isolant 2= diamètre isolant 1+2x=45mm (L2)

toutefois en essayant de résoudre ce système j'ai l'impression que cela mène nul part
pouvez-vous m'indiquer la démarche à suivre.
merci d'avance