Bonjour,

J'ai un projet a réaliser pour mes cours mais j'ai quelques problèmes pour commencer.
C'est pourquoi j'aimerais savoir si quelqu'un peut me donner des pistes ou me confirmer ce que je compte faire.

Il s'agit d'un milieu homogène, isotrope et aux caractéristiques constantes.
Le milieu est au départ à une température de To=200°C.On souhaite déterminer l'évolution de la température d'un morceau de verre en un points à 6 mm sous la surface sachant qu'il est soumis à un coefficient de transfert convectif de 14 W/m²/K et que la température extérieure est de 0°C.

On me demande dans un premier temps de donner le temps max pour lequel on peut approximer ce système comme milieu infini (l'épaisseur du morceau vaut 20 cm).
Puis de tracé (entre 0<t<tmax ) au point 6 mm sous la surface l'évolution de la température grâce a la résolution de Laplace (avec table) ou bien par Stefest.


Donc voila ce que je pense faire (mais qui n'est pas la méthode approprié je pense):
Je vais tracer l'évolution de la température au point 20 cm en fonction du temps.
Comme la définition d'un milieu infini dit que la température sur la face opposée ne doit pas varier, je pourrais voir approximativement à partir de quel temps la température commence à varier.

Sinon pour résoudre le système j'arrive bien à poser les équations (chaleurs,limites et initiales), passer par Laplace et retrouver grâce au table l'équation.

Voila si quelqu'un peut m'aider et m'éclaircir un peu, je sais pas trop si je doit trouver le temps par ma méthode ou bien directement commencer a passé par Laplace (il me semble qu'a partir de cette méthode on peut trouver le temps maximum pour considérer le milieu semi-infini). C'est un peu flou.

Merci d'avance

Cordialement.