bonjour a tous j'ai quelques questions a résoudre qui m'embêtent quelque peu:

On se propose d'étudier le transfert de chaleur par conduction dans un barreau cylindrique en laiton, supposé homogène, de longueur L, de section S, de conductibilité thermique  supposé constante, isolé latéralement, chauffé à une extremite (x=0) par effet Joule et refroidit de l'autre (x=L) à l'aide d'un circuit de refroidissement d'eau.

1) Ecrire la loi de Fourrier exprimant le flux de chaleur Q̇ se propagrant sur un troncon d'epaisseur x et soumis à une difference de temperature T.

2) Indiquer le type de conditions aux limites en x=0 et x=L.

3) Montrer qu'en régime stationnaire, le profil de température dans le barreau est linéaire et donner l'expression de la température en fonction de x,L,,T(x=L) et P où P est la puissance electrique injectée par effet joule.

4)Expliquer comment peut-on mesurer la conductibilité thermique  du barreau ?

5)Ecpliquer comment on peut déterminer la conductivité thermique du barreau sans nécessairement connaitre T(eau)

Voila ce que j'ai fais :

1) flux= -lambda*S*(deltaT/deltax)

2) En x=0 : on utilise la condition de neumann
   En x=L :  condition de Dirichlet

3) Je ne vois pas trop j'ai pensé a utilisé la puissance par effet joule mais je n'obtiens pas grand chose.

4) On calcul le flux de chaleur puis à l'aide de la loi de Fourrier on retrouve  le lambda
5)je ne sais pas.

merci pour votre aide les amis