Bonjour, je bloque sur cette exercice a partir de la question 3.

soit un condensateur plan dont les armatures sont deux disques identiques d'axe Oz de rayon a et séparés d'une distance d. On  connecte a ces armatures métalliques un générateur de tension alternative tel que V(t) = Vocos(wt). On neglige les effets de bords dans la suite


1) Que signifie l'hypothese " on neglige les effets de bord " ? Que pouvez vous en dedduire sur les symétries et invariance du probleme ? Calculez alors le champ électrique E avec le theorme de Gauss entre les armatures. ( On introduira une surface S et une charge totale Q). Que peut-on remarquer sur le champ?

E=Q/S, on remarque que le champ est constant



2) Retrouver cette remarque autrement, via les equations de Maxwell. Puis exprimer ce champ électrique plus simplement en fonction de la tension V(t).

Div E=0 = dE/Dz ,  on remarque de nouveau que E=cst

E=Vo/d * cos(w.t)

3) A l'aide des equations de Maxwell, monter qu'il existe alors un champ magnétique B. Quelle est sa direction ? Calculer ce champ.




4) Comme le champ magnétique B depend du temps, quelle est l'influence sur le champ électrique? En particulier, montrer qu'il existe au moins deux termes dans le champ électrique. Prolongez alors ce raisonnement. Que pouvez vous en dire?




5) Calculer la densité d'energie electrique we = _o E² et la densité d'energie magnétique wb= 1/(2_o)  * B² au sein du condensateur ( avec les expressions simples des champs trouvées precedement). Calculer la moyenne temporelle, faites le rapport et conclure.