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Condensateur et piézoélectricité

Posté par
Callysto
26-03-21 à 20:57

Bonsoir à tous,
Dans le cadre de mon TIPE, je dois analyser l'énergie fournie par des vibrations. J'utilise des piézoélectriques pour convertir l'énergie mécanique en énergie électrique.
Mais j'ai alors un problème :
J'ai branché mon piézoélectrique en série dans un circuit avec une résistance et un condensateur mais après avoir chargé mon condensateur avec plusieurs appuis sur le piézoélectrique, celui-ci se décharge très lentement (de l'ordre de plusieurs minutes)
Je ne comprends pas pourquoi car le condensateur a une capicité en microfarad et la résistance en kOhm.

Je voudrais savoir si, à tout hasard, vous auriez des idées pour modéliser ce phénomène avec des formules du genre celle de condensateur ( U=U0*exp(-t/tau) )

Merci !

Posté par
vanoise
re : Condensateur et piézoélectricité 26-03-21 à 22:03

Bonsoir
Le capteur piezo est lui-même équivalent à un condensateur  dont la capacité s'ajoute à celle du condensateur dans le calcul de la constante de temps.

Posté par
Callysto
re : Condensateur et piézoélectricité 26-03-21 à 22:15

Merci pour votre réponse, mais pourriez-vous détailler car j'ai entendu parler de la resistance interne du piézo qui pouvait modifier la constante de temps (très légèrement et ne resolvait pas mon problème), mais pas de considérer le piézoélectrique comme un condensateur. Pourtout j'arriver a remplir mon condensateur et c'est seulement la décharge qui est anormalement lente. Je mesure uniquement la tension aux bornes du condensateur (avec une carte arduino d'ailleurs j'ai oublié de préciser).

Posté par
vanoise
re : Condensateur et piézoélectricité 26-03-21 à 22:52

Tu as raison  : le capteur piezo se modélise par un condensateur en parallèle avec une résistance.  Celle-ci est ainsi en parallèle avec la résistance R.  La résistance du capteur piezo est a priori nettement supérieure à R, ce qui n'influence pas beaucoup la constante de temps, pas plus d'ailleurs que la résistance interne du capteur de tension. Il faudrait  plus de renseignements sur le capteur et son domaine d'utilisation.  Soumis à des forces plus intenses que celles prévues par le constructeur, on peut observer un phénomène de rémanence. À la suppression de la force, la tension ne tend pas vers zéro mais vers une constante non nulle. Ce n'est qu'ensuite que la tension tend très lentement vers zéro. As-tu enregistré la courbe représentant l'évolution de la tension en fonction du temps  ? Si tu obtiens une exponentielle, cette dernière hypothèse est fausse.

Posté par
Callysto
re : Condensateur et piézoélectricité 26-03-21 à 23:07

Oui j'ai enregistré la courbe, j'ai une sorte d'exponentielle mais je n'avais pas pensé aux phénomènes de rémanence. Ça doit etre ça qui fait que mon condensateur se décharge très lentement car il est alors toujours en train d'être chargé. Merci pour cette info, je vais m'y intéresser de plus près avec les courbes !

Par ailleurs, ma prof de physique m'a dit que je ne pouvais pas utiliser les formules du condensateur (U=U0exp(-t/tau)) car je chargeais le condensateur par à-coups. Pensez vous aussi que cela peut poser problème ?

Posté par
gts2
re : Condensateur et piézoélectricité 27-03-21 à 06:46

Bonjour,

On apprend sur un autre site que le condensateur se décharge "après avoir été chargé" par le piezo et que entre le condensateur et le piezo il y a un pont de diodes.
Ce n'est plus le même problème !
Il faudrait donc préciser le problème : conditions exactes de la décharge, schéma ...

Posté par
Callysto
re : Condensateur et piézoélectricité 27-03-21 à 08:47

En effet, il y a un pont de diode mais je pensais que cela ne modifiait pas la décharge du condensateur ? Lors de la décharge du condensateur je laisse le piezo au repos.

Posté par
vanoise
re : Condensateur et piézoélectricité 27-03-21 à 08:54

Le mieux serait que tu fournisses un scan du schéma du montage que tu utilises avec les références précises des composants et des capteurs en précisant ton mode opérationnel.

Posté par
Callysto
re : Condensateur et piézoélectricité 27-03-21 à 09:46

Voila une photo du montage, j'ai utilisé une résistance de 10kOhn, un condensateur de 4,7 microfarad et la resistance interne de l'arduino est de 100MOhm. J'ai appuyé plusieurs fois rapidement sur le piezo pour charger le condensateur à 5V et ensuite arrêté pour qu'il se décharge. Je vous envoie la photo de la courbe dans le prochain poste.

Condensateur et piézoélectricité

Posté par
Callysto
re : Condensateur et piézoélectricité 27-03-21 à 09:49

L'abscisse est en secondes. On ne voit pas bien mais va de 100 en 100.

Condensateur et piézoélectricité

Posté par
vanoise
re : Condensateur et piézoélectricité 27-03-21 à 10:50

Pas très propre comme montage ! Les fils sont beaucoup trop longs et par effet d'antenne captent les parasites, en particulier ceux à 50Hz (T=20ms). L'axe des abscisses est bien gradué en secondes, pas en millisecondes ?
Un pont de Graetz est-il ici indispensable ?  Il double les tension de seuils.
Peux-tu faire un schéma de ton montage ? Les fils sont un peu emmêlés sur la photo.

Posté par
Callysto
re : Condensateur et piézoélectricité 27-03-21 à 11:11

Je ne sais pas vraiment si le pont est utile ici, je m'en sert juste pour avoir une tension positive.

Condensateur et piézoélectricité

***Image recadrée***

Posté par
vanoise
re : Condensateur et piézoélectricité 27-03-21 à 11:59

Tu es bien sûr des sens de branchements de tes diodes ?
On étudie en général l'évolution en fonction du temps de la tension aux bornes de C, pas de (RC).
Pourrais-tu faire un schéma équivalent de ton montage lors de la charge du condensateur par le capteur piézoélectrique puis un schéma équivalent du montage lors de la décharge du condensateur. Tu comprendras mieux ainsi les problèmes posés par ton montage.

Posté par
vanoise
re : Condensateur et piézoélectricité 27-03-21 à 12:30

J'ai posté un peu vite le dernier montage. Les orientations des quatre diodes sont correctes pour la charge du condensateur mais j'aimerais bien que tu fasses le schéma équivalent du montage lors de la décharge du condensateur...

Posté par
Callysto
re : Condensateur et piézoélectricité 27-03-21 à 15:01

Je ne vois pas bien comment faire un schéma équivalent. Mais je pense refaire les mesures avec la résistance juste avant l'arduino car je crois que c'est ce qui pose problème.

Posté par
vanoise
re : Condensateur et piézoélectricité 27-03-21 à 15:22

Tu réfléchis dans la bonne direction. Tel que tu as réalisé ton montage, le condensateur se décharge à travers l'association série R+Rarduino, ce qui conduit à une constante de temps d'environ 470s soit environ 7,8min, ce qui est conforme à tes mesures.
Il faut donc modifier le montage en branchant l'arduino aux bornes de C et en faisant en sorte que la décharge se produit à travers R//Rarduino soit une résistance équivalente très proche de R. Inutile aussi que la charge se produise à travers R. De toutes les façons, comme expliqué par ton professeur, il n'est pas possible simplement de modéliser la charge du condensateur avec cette expérience.

Posté par
Callysto
re : Condensateur et piézoélectricité 27-03-21 à 15:55

Je n'aurais pas la même constante de temps si je mets la résistance juste avant l'arduino ? Et si la charge n'est pas modélisable par une exponentielle, la décharge semble elle suivre à peu près la loi du condensateur ?

Posté par
vanoise
re : Condensateur et piézoélectricité 27-03-21 à 16:51

Un montage possible peut-être le suivant. Pendant la charge, pas facilement modélisable de toutes les façons comme déjà dit, le capteur piézoélectrique charge le condensateur. Le pont de Graetz impose que l'armature positive du condensateur soit nécessairement l'armature supérieure quelles que soient les bornes du capteur piézoélectrique. C'est effectivement plus prudent si tu utilises un condensateur chimique. L'interrupteur (K) est alors ouvert mais la carte arduino, assimilé sur mon schéma à un voltmètre (V), permet de contrôler la tension aux bornes de C. A la date t=0, tu fermes l'interrupteur (K) en laissant au repos le capteur piézoélectrique. Le condensateur se décharge alors à travers la résistance Re équivalente à la résistance R en parallèle avec celle de l'arduino. Comme celle de l'arduino est très supérieure à R, tu obtiens ReR et donc une constante de temps =Re.CR.C
Tu devrais obtenir une courbe Uc=f(t) assimilable à une exponentielle de constante de temps .

Condensateur et piézoélectricité

Posté par
Callysto
re : Condensateur et piézoélectricité 27-03-21 à 17:11

Je vais essayer ça. Je vous remercie beaucoup !



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