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Niveau maths sup
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condensateur et bobine

Posté par
michael1
06-11-11 à 15:58

bonjour,

j aimerais un petit éclaircissement de mon cours de math sup .
voila mon prof m a dit que un condensateur déchargé se comporte dans un circuit comme un fil tandis que la bobine se comporte comme un interrupteur ouvert

mais après dans mon cours on me dit que le comportement asymptotique du condensateur est un interrupteur ouvert

donc lors de la décharge d un condensateur quand t tend vers le condensateur se comporte comment?

et pour la bobine?

merci de votre aide

Posté par
efpe
re : condensateur et bobine 06-11-11 à 16:18

Citation :
voila mon prof m a dit que un condensateur déchargé se comporte dans un circuit comme un fil tandis que la bobine se comporte comme un interrupteur ouvert



soit ton prof s'est trompé, soit tu as mal compris

on peut le montrer de plusieurs façons.
tu sais que pour un condensateur : ic = C.du/dt donc en régime permanent : ic = 0, comme un interrupteur ouvert
pour une bobine : UL = L.di/dt donc en régime permanent : uL = 0 comme un fil non résistant

Posté par
prbebo
condensateur et bobine 06-11-11 à 16:33

Bonjour michael1,

si tu parles du comportement de C ou de L en regime permanent sinusoidal, tu sembles oublier que la frequence d'alimentation joue un grand role : en RPS l'impedance d'un condensateur est Zc = 1/C (laissons tomber le -j qui n'intervient que sur le dephasage entre tension et courant ; je ne parle que du module de zc) ; celle d'une self-inductance est ZL = L.

1) aux basses frequences ( 0), Zc et ZL 0 : le condensateur est equivalent a un interrupteur ouvert (coupe-circuit) et l'inductance a un interrupteur ferme (court-circuit).

2) aux hautes frequences ( ), c'est le contraire.

Maintenant, si tu parle du comportement de L et de C en regime transitoire, il faut distinguer l'instant initial (debut du regime transitoire) et le regime asymptotique (quand t devient grand). Pour l'instant initial les regles a retenir sont :
1) pour un condensateur, la charge et donc la tension a ses bornes ne peuvent pas subir de discontinuite : q(0-) = q(0+), et v(0-) = v(0+). Ainsi, si le condensateur est initiaement decharge il le restera a l'instant juste apres la fermeture de l'interrupteur, et donc pourra etre consigdere (mais seulement a cet instant) comme un court-circuit puisque la tension a ses bornes sera v(0) = 0.
2) pour une self-inductance, le courant qui la traverse ne peut subir de discontinuite : i(0-) = i(0+) ; donc meme remarque : si avant de fermer l'interrupteur aucun courant ne traversait L, a l'instant 0+ il en sera de meme et la self pourra etre (mais pendant un tres court instant) consideree comme un circuit ouvert.

Quant au regime asymptotique de L et C dans un regime transitoire, il depend exclusivement de la facon dont le circuit est alimente (echelon de tension, ou rampe lineaire, ou autre).

Si tu as un souci avec un exercice, mets son enonce sur le forum. On y verra alors plus clair.

Prbebo.

Posté par
prbebo
condensateur et bobine 06-11-11 à 16:41

Bonjour efpe,

je vois que nos deux reponses divergent, mais ce n'est pas tres grave car cela depend aussi tdu probleme etudie, dont michael1 ne parle pas. En reginme transitoire le regime asynptotique depend de la maniere dont le circuit est alimente. Bien souvent c'est un generateur de fem constante qu'on met brutalement en circuit en fermant un interrupteur. Alors, une fois le regime transitoire disparu, la charge du condensateur ne variera plus et donc ic = 0 (donc C analogue a un circuit ouvert), et pour L , puisqu'il n'y a plus de ddp a ses bornes on peut la c onsiderer comme un court-circuit. Mais si le generateur n'est pas constant ce n'est plus vrai.
Michael1, il faudrait que tu nous precises exactement dans quelle situation ton prof t'a dit ca.

Prbebo.

Posté par
michael1
re : condensateur et bobine 06-11-11 à 17:01

en fait je n ai pas d exercice particulier je revisais juste mon cours

en fait lorsque le prof disait que le condensateur se comportais comme un fil on faisait reference a des energies

en effet si Ec=0 cela signifie que U=0 car on a Ec=1/2Cu^2

donc comme U=0 on a un fil

apres il me semble en effet que le condensateur dans un circuit se comporte comme un circuit ouvert du la derivé qui relie q et i

comme pour la bobine.

donc que pouvez vous dire sur le rapport avec l energie

au fait je n ai pas commencé encore les impedance complexe

merci en tout cas

Posté par
michael1
re : condensateur et bobine 06-11-11 à 17:04

au pire je pourrais lui demander demain (apres mon controle^^) et vous éclaircir plus tard si il y a des contradictions ou si j ai mal compris (fort probable)

Posté par
prbebo
condensateur et bobine 06-11-11 à 17:21



pour moi l'energie n'a rien a voir la dedans... Qu'en penses-tu efpe ? Laissons donc tomber les impedances complexes, quelque chose me dit que tu reviendras faire un tour sur le forum dans pas longtemps...  Pour le moment, en effet le mieux c'est de demander des eclaircissements a ton prof.

A bientot,  prbebo.

Posté par
efpe
re : condensateur et bobine 06-11-11 à 17:37

pour revenir à ce que j'avais posté, je parlais évidemment d'un régime permanent avec une source de tension E= constante (éventuellement 0)
je n'ai pas d'explication sur ton histoire d'énergie mais j'aimerais savoir ce que ton prof te dira

Posté par
michael1
re : condensateur et bobine 09-11-11 à 19:59

c bon vous avez raison

le fait que C soit un fil c pour une durée instantané t=t0 par exemple mais si on regarde a l infini on a un interrupteur



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