Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau école ingénieur
Partager :

Condensateur cylindrique

Posté par
JuLieA13
18-02-19 à 13:07

Bonjour,
j'ai un exercice assez classique à faire, à propos d'un condensateur cylindrique. Je dois calculer le champs entre les cylindre, ce que j'ai fait. J'obtiens E(r) u=λ/(2πε r h ), où r est le rayon du cylindre chois pour la surface de Gauss et h sa hauteur. Ensuite je dois calculer la différence de potentiel entre les deux armatures et c'est là que je bloque. J'utilise la fameuse formule E = -grad V,  et j'intègre E par rapport à r pour trouver V, ce qui me gêne c'est le signe -. En effet, quand je calcul V(A)-V(B), j'écris bien - E entre a et b et je trouve un potentiel négatif, mais sur internet, je trouve toujours quelque chose de positif! Et avec les mêmes valeurs! Donc j'appelle à l'aide, j'ai un devoir à la rentrée. Merci d'avance!

Posté par
vanoise
re : Condensateur cylindrique 18-02-19 à 14:59

Bonjour
Compte tenu des symétries et des invariances de la source du champ, la relation entre le vecteur champ et le potentiel que tu rappelles conduit à :

E=-\frac{dV}{dr}=\frac{\lambda}{2\pi\varepsilon r}

Attention : la hauteur h du cylindre choisi comme surface de Gauss disparaît du calcul. Par intégration :

V=-\frac{\lambda}{2\pi\varepsilon}\cdot\ln\left(r\right)+K\quad\text{(K : constante d'intégration)}

Si tu note RA le rayon du cylindre métallique central, le potentiel de ce conducteur central vaut :

 \\ V_{(A)}=-\frac{\lambda}{2\pi\varepsilon}\cdot\ln\left(R_{A}\right)+K

Si tu notes RB le rayon intérieur de l'armature externe du condensateur cylindrique, la même relation conduit à :

V_{(B)}=-\frac{\lambda}{2\pi\varepsilon}\cdot\ln\left(R_{B}\right)+K

Par soustraction membre à membre :

V_{(A)}-V_{(B)}=\frac{\lambda}{2\pi\varepsilon}\cdot\ln\left(\frac{R_{B}}{R_{A}}\right)



Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2025

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !