Je pensais que l'énoncé tiendrait trop de place et ce serait plus pratique pour mon interlocuteur de cliquer sur un lien mais bon voilà :

A.2 Étude de l'installation
Une installation électrique est alimentée par un opérateur sous une tension efficace U  230 V et de fréquence f=50 Hz . Un disjoncteur différentiel a un pouvoir de coupure si l'intensité efficace dépasse
I= 2000 A avec un facteur de puissance cos= 0,7 .
A.2.1 Quelle est la valeur de la puissance maximale P qui peut être dissipée dans la maison lors des utilisations domestiques électriques ?
Un disjoncteur est un dispositif susceptible de couper le courant si l'intensité efficace dépasse un seuil : 10 A, 20 A ou 30 A suivant les besoins.
L'ensemble des prises est relié à un disjoncteur 20 A maximum,
L'ensemble des éclairages est relié à un disjoncteur 10 A maximum,
L'appareil de cuisson est relié à un disjoncteur 32 A maximum,
Le chauffe-eau, les convecteurs électriques et le dispositif de lavage sont reliés à un disjoncteur 20 A

Les questions A.2.2. à A.2.5. sont consacrées à l'étude électrique des branchements du dispositif d'éclairage (1), du dispositif de cuisson (2) et du dispositif de lavage (3). Dans ce dernier cas, le lave-linge est d'abord utilisé seul puis branché en parallèle avec un lave-vaisselle.
A.2.2. L'éclairage de l'ensemble de la maison est constitué de 3 ampoules de 100 W et une ampoule de 60 W, fonctionnant sous 230 V. Chaque ampoule est assimilée à un résistor de résistance R.
a) Les lampes sont-elles montées en série ou en parallèle ?
b) Quelle est la puissance maximale totale P consommée par le dispositif d'éclairage ? 1
c) Déduire l'expression littérale de l'intensité efficace maximale I1 du courant à la sortie du disjoncteur (1). Effectuer l'application numérique. Y-a-t-il un risque de coupure si on allume toutes les lampes en même
temps ?
A.2.3 L'appareil de cuisson est constitué de 4 foyers électriques d'une puissance maximale totale P = 2000 W et d'un four électrique de puissance maximale P = 2500 W. L'ensemble se comporte comme un résistor.
Quelle est la valeur de l'intensité efficace maximale I2 du courant à la sortie du disjoncteur (2) ?
A.2.4 Le lave-linge admet une puissance maximale P=2250 W et un facteur de puissance cos= 0,8.
Le lave-linge est modélisé par l'association en série d'un résistor de résistance R et d'une bobine d'auto- inductance L.
Sur la notice commerciale de la machine, le constructeur affirme qu'un lavage de 5 kg à 60°C consomme 0,4 kWh. La durée d'un lavage est de 75 min. L'essorage n'est pas pris en compte dans l'étude.
Données :
Volume d'eau utilisé pour un lavage Température initiale avant lavage Température finale après lavage Capacité thermique massique de l'eau Masse volumique de l'eau
V=5 L
T0 = 15 °C
Tf = 60 °C
Dans cette partie le lave-linge est utilisé seul dans le dispositif de lavage.
a) Déterminer l'expression littérale de l'intensité efficace maximale I3 du courant à la sortie du disjoncteur (3) et effectuer l'application numérique.
b) Écrire l'expression de l'impédance complexe Z du dipôle qui modélise le lave-linge. Préciser son module.
c) Expliciter le signe de l'argument de Z .
d) Montrer que la puissance consommée par le lave-linge peut se mettre sous la forme P=RI₃^2. Déduire la valeur de R et de L dans cette modélisation.
e) Quelle est l'énergie consommée en J pour un lavage ?

Bopnsoir,
A21: Ok avec toi s'il est sous-entendu que l'installation a un facteur de puissance de 0,7. Je suis quand même surpris par les 2000A pour une maison... En général, une installation familiale ne dépasse pas les 36kW.
A22a: Ok
A22b: Ok
A22c: Ok
A23: Ok
A24a: Ok
A24b: Z=R+jLw. |Z|=U_eff²/P_app=230²/(2250/0.8)18.8
A24c: Arg(Z)=arccos(0,8)36,9°
Sauf erreur

Merci bcp !
d) j'y suis arrivé pour R jai trouvé 184ohm mais je trouve pas L ?
e) jai trouvé 1,55 MJ car il consomme 0,4kWh mais tourne pdt 75 minutes !
Voici la suite de l'enoncé :

f) Une partie de l'énergie électrique consommée sert au chauffage du volume V d'eau de la température 15 deg à la température 60deg. En précisant le bilan énergétique utilisé, établir l'expression littérale de l'énergie consommée lors du chauffage de l'eau et effectuer l'application numérique.
Quelle fraction de l'énergie totale l'énergie consacrée au chauffage représente-t-elle ?
g) Déduire la puissance moyenne consommée lors du chauffage de l'eau.

A.2.5 En raison de problèmes d'arrivée d'eau, le propriétaire décide de brancher en parallèle sur une prise multiple, le lave-linge et le lave-vaisselle. Le lave-vaisselle admet une puissance maximale P3v=1600 W et un facteur de puissance cos phi = 0, 7 .
Dans cette partie, le lave-linge et le lave-vaisselle sont branchés en parallèle.
a) Déterminer les expressions littérales des intensités efficaces maximales I3lp et I3vp des courants qui alimentent le lave-linge et le lave-vaisselle respectivement. Effectuer les applications numériques.
b) Exprimer la nouvelle intensité efficace maximale I3 p en fonction de I3lp , I3vp , 3 l et 3 v . Effectuer l'application numérique et commenter le résultat.

f) jai trouvé 940,5 kJ donc 60,4%
g)  pmoyenne chauffage = 1365,2W

La partie A.2.5 me fait caller car je ne comprends pas cmt trouver toutes ces valeurs ?
Pourriez vous m'aider ? Merci

Plutot R=13,6 ohm pour la d) ( j'avais oublié le carré ! ^^ )

Pourriez me donner des indices sur la fin de mon enoncé ?
Merci d'avance ! N. P.

Attention confusion.

POUR INFO :

La phrase : " Un disjoncteur différentiel a un pouvoir de coupure si l'intensité efficace dépasse I= 2000 A avec un facteur de puissance cos Phi = 0,7", est très mal écrite.

Elle aurait du être :  "Un disjoncteur différentiel a un pouvoir de coupure de 2000 A avec un facteur de puissance cos Phi = 0,7".

Cette phrase ne signifie en rien que le disjoncteur déclenche pour I = 2000 A

Il ne faut pas confondre le courant au dessus duquel un disjoncteur déclenche (calibre du disjoncteur) et son pouvoir de coupure.

Explication par un exemple :

Un disjoncteur de 63 A, par exemple, déclenche si le courant dépasse 63 A (à la tolérance près).
MAIS ce même disjoncteur a un "pouvoir de coupure" bien supérieur à 63 A. (dans l'exercice, il aurait un pouvoir de coupure de 2000 A)

Pourquoi ? ...

Lors d'une "surcharge" due à des branchements trop "consommateur", le disjoncteur déclenchera en général sans problème ...

MAIS, en cas de court-circuit dans un appareil ou au niveau d'une prise de courant par exemple, le courant va "monter" bien au dessus des 63 A avant que le disjonteur ait le temps (mécanique) de s'ouvrir, le courant qui sera alors coupé par le disjoncteur sera de très loin > 63 A.
Dans le cas de l'exercice, le disjoncteur (par exemple de calibre 63A) est capable de couper un courant jusque 2000 A sous charge inductive de cos Phi = 0,7.

Sans cette capacité à couper un courant bien au delà de son calibre, un disjoncteur exploserait ou mettrait le feu en cas de court-circuit quelque part dans le circuit.
Il se crée un arc entre les contacts du disjoncteur, cet arc est de l'air en plasma et à une impédance faible, si le disjoncteur n'est pas capable" d'éteindre" cet arc, c'est l'explosion ou l'incendie.

Pourquoi 2000 A ?:
C'est imposé par la législation (attention peut varier de pays à pays).

Parce que c'est le courant qu'on ne devrait pas dépasser en cas de court-circuit dans une habitation.
Le courant de "court-circuit" est limité par l'impédance du transfo de distribution, par l'impédance de la ligne entre ce transfo et l'habitation et par l'impédance des fils dans l'habitation...
Et ce courant ne devrait pas pouvoir dépasser 2000 A pour un réseau de distribution de "maisons particulières".

Le pouvoir de coupure min imposé pour les disjoncteurs sont plus élevés en milieu industriel ... puisque là, en général le réseau de distribution est plus "costaud".
-----
Sauf distraction.  

A2.4

Z = R + j.wL

|Z| = V(R²+w²L²)
tg(Phi) = wL/R

P = U.I3.cos(Phi)
2250 = 230 * I3 * 0,8
I3 = 12,22 A eff

|Z| = V/I3 = 230/12,22 = 18,8 ohms
V(R²+w²L²) = 18,8
R² + 314².L² = 353,77 (1)

cos(Phi) = 0,8 ---> tg(Phi) = 0,75
wL/R = 0,75
314L = 0,75.R
L = 0,002389.R

(1) ---> R² + 314².(0,002389.R)² = 353,77
R = 15,05 ohms
L = 0,0359 H

Z = 15,05 + 0,0359*314j
Z = 15,05 + 11,3.j

Et on a : R.I3² = 15,05 * 12,22² = 2250 W (arrondi).
-----
e)

0,4 kWh = 0,4 * 1000 * 3600 J = 1 440 000 J
-----

Sauf distraction.  

Pour le e) jai trouvé 1,55 MJ car la machine consomme 0,4 kw pour 1h
Donc elle consomme 0,5kw pour une lavage de 75 min ?

Sinon je suis d'accord !
Mais pouriez vous m'aider pour la suite a partir du A.2.5 ?
Merci de votre aide !

1,8 MJ (erreur ! )

Pour expliciter arg(Z) on calcule arccos(0,8)=36,9 degrés ?? Merci

Pas d'accord avec ta réponse e.

"un lavage de 5 kg à 60°C consomme 0,4 kWh", c'est précisé dans l'énoncé.

et 0,4 kWh = 1 440 000 J.

La durée du lavage n'a rien à voir là dedans.

Pourriez vous m'aider pour la partie A.2.5 ? Merci

f)

Q = m.C.(Theta finale - theta initiale)

Q = 5 * 4180 * (60-15) = 940500 J

Fraction = Q/E
Fraction = 940500/1440000 = 0,65, soit 65 %
-------------
A2.5

P3L = U.I3L.cos(Phi3_L)

P3v = U.I3v.cos(phi3_v)
----

I3L = 12,22*V2*0,8 + 12,22*V2*V(1-0,8)².j
I3L = 13,82 + 10,37.j

I3V = 9,84 + 10 j

I3 = 13,82 + 9,84 + j.(10,37 + 10)
I3 = 23,66 + 20,37.j

I3 crète = V(23,66² + 20,37²) = 31,22 A

I3 eff = 31,22/V2 = 22,08 A

cos(Phi) = 0,758
----

Autrement :
P active L = 2250 W
P réactive L = 2250/0,8 * V(1-0,8²) = 1687,5 VAR

P active V = 1600 W
P réactive V = 1600/0,7 * V(1-0,7²) = 1632,3 VAR

P3 active totale = 2250 + 1600 = 3850 W
P3 réactive totale = 1687,5 + 1632,3 = 3320 VAR
P3 apparente totale = V(3850²+3320²) = 5084 VA
cos(Phi) = 3850/5084 = 0,757

I3 eff = 5084/230 = 22,1 A
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Sauf distraction (je n'ai rien vérifié).  

Je ne comprends pas 12,22*V2*V(1-0,8)².j n'est pas égal à 10,37. Les racines carrées sont en forme de V ! :/

C'est parce que j'ai mal écrit le ²

Il s'agit de 12,22*V2*V(1-0,8²)