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Compression ressort (dynamique)
Bonjour,
Alors voilà, j'ai besoin d'un petit coup de main pour un DM:
Le système est un fusil à bille, donc le ressort est comprimé à t=0.
Je dois trouver l'équation différentielle vérifiée par x(t) qui est la position de la fléchette au cours du temps.
J'ai vu qu'il y avait 3 forces: F, P, R.
R et P se compensent, j'ai ma=kx (Oui?), a=x" (Oui?) ...
Mais mon problème est dans le signe, je me retrouve à la fin avec l'équa diff x"-(k/m)x=0
Est-ce sa? Si oui, comment le résoudre sachant qu'à t=0, x(0)=-10?
Merci beaucoup d'avance.
Salut,
si ton ressort est comprimé, l'accélération de la masse aura la même direction que la force de rappel élastique.
Donc d'après le principe fondamental de la dynamique en projection sur (Ox) est
x'' + k/m.x = 0
de la forme x'' + wo².x = 0 (solution de cette équation à connaître).
Bonjour à tous,
Petit soucis pour une question d'un Dm:
Le système est un pistolet à fléchettes, sans frottements. On vise une cible située à d=10m et h=3m. Le fusil est porté à une hauteur h0=1,5m par rapport à l'horizontale.
J'ai trouvé les équations horaires suivantes: OM: Vo.cos(alpha)
-gt²/2+Vo.sin(alpha.t)+h0
Mais je dois maintenant déterminer l'angle qui permettra d'atteindre la cible sachant que:
1/cos²(alpha)=1+tan²(alpha) et en posant X=tan(alpha), comment faire?
Merci d'avance
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J'ai réussi à trouvé le système:
} t=x/(V0.cos(alpha))
} y=(-gx²)/2V0².cos²(alpha)+x.tan(alpha)+h0
Et après?
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Bonjour,
Vos relations x(t) et y(t) sont correctes.
Eliminez t de façon à obtenir l'équation de la trajectoire y = f(x)
Avec x = d et y = h vous obtiendrez une équation en tan(alpha) d'où alpha.
La valeur numérique de v0 doit être connue.
A vous lire. JED.
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Super, merci bien.
Je trouve l'équation y=tan²(alpha)-((2V0²)/(gx))tan(alpha)-(2V0².h0)/gx²
De la forme X²+BX+C=0
Sur l'énoncé du DM, il est écrit que l'on doit retomber sur B=-2V0²/gx (ce que j'ai trouvé)
et C=1+((2h0.V0²)/(gx²)) Et la: problème, je nai pas du tout sa..
Pourriez vous m'éclairer?
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Bonjour,
D'accord pour B avec x = d.
Pour C il doit tenir compte de h.
Proposez votre résultat.
JED.
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Il tient compte de h oui, pasque h=2*h0
Donc il est écrit dans l'énoncé C=1+(2(h-hO)V0²)/(gx²) (On sait que h-h0=h0)
Mais pourquoi je n'ai pas le +1 et j'ai un signe négatif avant la 2eme expression?
*** message déplacé ***
Bonjour à tous,
Je cherche les équations horaires du mouvemement d'une fléchette avec des frottements f=-bv
J'ai l'accélération:
a(x)=(-b.Vx)/m
a(z)=-g+((b.Vz)/m)
Apparement il ne suffit pas de faire leur primitive pour trouver v(x) et v(z) ??
Merci de m'aiguiller.
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