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Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat

Posté par
aua
16-01-25 à 15:43

On considère un gaz parfait en contact avec un thermostat. Il est initialement à l'équilibre thermodynamique sous une pression Pi, son volume étant Vi. Il est comprimé jusqu'à un nouvel état d'équilibre thermodynamique où sa pression est Pf selon deux transformations différentes :
• infiniment lentement,
• brutalement, on peut alors considérer qu'il est soumis à une pression extérieure constante.
Déterminer dans chaque cas le travail des forces de pression, la variation de son énergie interne et le transfert thermique fourni par le thermostat.

Posté par
aua
re : Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat 16-01-25 à 15:44

Bonjour, j'espère que vous allez tous bien
J'aurais besoin d'aide pour un exercice ( je m'excuse, j'ai envoyé le sujet avant ce message sans faire exprès)

Posté par
aua
re : Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat 16-01-25 à 15:48

J'ai quelques soucis avec la thermodynamique, surtout avec la définition des termes et pour comprendre les sujets.
Pour cette exercice, je pense qu'a l'état initial, le système étant stable alors Ti=Te
C'est bien cela

Posté par
aua
Transformation brutale 16-01-25 à 15:58

Salut J'espère que mon message vous trouve en pleine forme !
J'ai une petite question...
J'aimerais savoir pourquoi lors d'une transformation brutale on dit que la pression est constante et que Pe=P?

*** message déplacé ***

Posté par
aua
re : Transformation brutale 16-01-25 à 15:58

Parce que je vois souvent W=-Pe(Vf-Vi) dans le cas d'une transformation brutale

*** message déplacé ***

Posté par
aua
re : Transformation brutale 16-01-25 à 16:02

D'après mon raisonnement, si ya une compression brutale par exemple, en principe vu qu'il ya compression tout court sous l'action d'une pression Pe la P devrait changer et ne pas rester constante au niveau du fluide.  

*** message déplacé ***

Posté par
gts2
re : Transformation brutale 16-01-25 à 16:38

Bonjour,

Dans l'expression du premier principe, W est le travail des forces extérieures, et ici la force extérieure est, je suppose, supposée (sic!) constante et on pose F=Pe.S=Cte. Il suffit de calculer le travail de cette force pour trouver W.

On ne dit pas que Pe=P : à la limite, si la compression est vraiment brutale, P n'est même pas définie.

On dit par contre, inversement, que pour une transformation lente, Pe=Pi, cela résulte de l'équation d'équilibre du piston.




*** message déplacé ***

Posté par
aua
re : Transformation brutale 16-01-25 à 16:52

Okey d'accord je vois donc tout part d'une supposition !

*** message déplacé ***

Posté par
gts2
re : Transformation brutale 16-01-25 à 17:01

Oui, l'hypothèse force (ou pression) extérieure constante doit faire partie des conditions de la transformation.

*** message déplacé ***

Posté par
aua
re : Transformation brutale 16-01-25 à 17:04

Je vois. Mais sur la correction de plusieurs exercices il mettait directement W=-Pf(Vf-Vi) alors qu'on avait pas donner cette supposition. D'ailleurs on parlais de Pi et de Pf

*** message déplacé ***

Posté par
aua
re : Transformation brutale 16-01-25 à 17:06

Et si on ne fait pas cette supposition comment peut on procéder pour trouver W ? Lors d'une transformation brutale

*** message déplacé ***

Posté par
gts2
re : Transformation brutale 16-01-25 à 18:09

Citation :
sur la correction de plusieurs exercices il mettait directement W=-Pf(Vf-Vi) alors qu'on avait pas donner cette supposition.

Sans l'énoncé exact, difficile de commenter. De toute manière \int_i^f -P \rm{d}V ne donne P(V_f-V_i), que si P est constant, peu importe la signification de P.

Pour calculer W, il y a deux techniques qui dépendent des données : 1- Calculer l'intégrale
2- Utiliser les données pour calculer ΔU et Q et en déduire W par le premier principe.  

*** message déplacé ***

Posté par
aua
re : Transformation brutale 16-01-25 à 19:02

Je vois je vois.
Je ne sais pas si j'ai le droit de faire ça sur le forum mais j'ai poster un exercice sur ce sujet et j'aurais grandement besoin d'aide Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat

*** message déplacé ***

Posté par
gbm Webmaster
re : Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat 16-01-25 à 19:04

Bonsoir,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
gts2
re : Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat 16-01-25 à 19:13

Dans le cas lent, il y a équilibre à la fois en température et en pression, donc le travail se calcule avec la pression dans le cylindre, pression obtenue par la loi des gaz parfaits avec T=Text.

Dans le cas rapide, la pression extérieure est constante, donc le calcul du travail est très simple.  

Posté par
aua
re : Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat 16-01-25 à 21:27

Mon problème c'est que pour la transformation le te, dans la correction ils ont mis que '' la variation de l'énergie interne est nulle '' et je suis pas vraiment d'accord avec ça. Parce que je ne crois pas que le système soit adiabatique ici

Posté par
gts2
re : Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat 17-01-25 à 06:50

En effet le système n'est pas adiabatique, mais adiabatique ne veut pas dire ΔU=0 mais Q=0.

On vous dit que le système est un gaz parfait, que sait-on de U d'un gaz parfait ?

Posté par
vanoise
re : Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat 17-01-25 à 10:49

Bonjour à tous
Juste une courte incursion pour signaler à aua que ce forum possède une fiche sur le premier principe de la thermo où sont détaillées les conditions de calcul du travail des forces de pression :
Premier principe de la thermodynamique

Posté par
aua
re : Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat 17-01-25 à 12:03

gts2 @ 17-01-2025 à 06:50

En effet le système n'est pas adiabatique, mais adiabatique ne veut pas dire ΔU=0 mais Q=0.
Je me suis trompé...
Citation :

On vous dit que le système est un gaz parfait, que sait-on de U d'un gaz parfait ?

Pour un gaz parfait m, si elle est au repos macroscopique on a ∆U=Q+W
Et si le système est isolé alors ∆U=0 puisque Q=0 et W=0

Posté par
gts2
re : Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat 17-01-25 à 12:32

Citation :
Pour un gaz parfait ... on a ∆U=Q+W

Oui, mais c'est très général, ce n'est pas une particularité du gaz parfait. Loi de Joule pour les gaz parfaits, cela vous dit quelque chose ?

Posté par
aua
re : Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat 17-01-25 à 14:41

∆U=mCm∆T ?

Posté par
aua
re : Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat 17-01-25 à 14:42

Et quand le gaz est a volume constant on aurait ∆U=mCvm∆T

Posté par
gts2
re : Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat 17-01-25 à 15:13

Citation :
∆U=mCm∆T  ?

J'aurai plus simplement U n'est fonction que de T et donc dans le cas présent ΔU= ?

Citation :
quand le gaz est a volume constant on aurait ∆U=mCvm∆T

Non, cela n'a rien à voir avec le volume constant (votre Cm est un Cvm) : U est une fonction d'état et donc sa variation ne dépend que de l'état final et initial, pas de la transformation.

Voir le lien donné par vanoise

  

Posté par
aua
re : Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat 17-01-25 à 18:30

Ahhh je vois. Sachant que T constant au cours du temps alors ∆U=0

Posté par
aua
re : Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat 17-01-25 à 18:37

gts2 @ 17-01-2025 à 15:13

Citation :

Non, cela n'a rien à voir avec le volume constant (votre Cm est un Cvm) : U est une fonction d'état et donc sa variation ne dépend que de l'état final et initial, pas de la transformation.

  

Mais je vois souvent ∆U=mCvm∆T ( dans le lien de Vanoise j'ai vu ça au niveau de la transformation quasi statique et adiabatique) et ∆H=mCpm∆T
Alors que je pensais que Cvm c quand on est en presence d'une transformation isochlore uniquement et Cpm qd c'est isobare ( dans ce cas je comprend pour le cas de ∆H)
Alors que

Posté par
aua
re : Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat 17-01-25 à 18:38

Quand vous dîtes est fonction du temps cela signifie que peut importe qu'on utilise Cvm ou Cpm ça change rien ( parce que je sais que Cpm-Cvm=R) donc ya une différence

Posté par
gts2
re : Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat 17-01-25 à 19:08

Citation :
Sachant que T constant au cours du temps alors ∆U=0

Oui pour ∆U=0, mais T n'a pas besoin d'être constante, il faut simplement que T(finale)=T(initiale).

Il faut absolument distinguer les fonctions d'états (ici H et U) des autres grandeurs (ici Q et W).

∆U vaut toujours Cv ΔT et ∆H vaut toujours Cp ΔT (pour un gaz parfait) peu importe ce qui s'est passé en initial et final.

Par contre Q dépend du type de transformation : à volume constant (donc pas de travail) ∆U=Q+W=Q=Cv ΔT ; à pression constante (c'est détaillé dans le lien de vanoise) ∆H=Q=Cp ΔT

Posté par
aua
re : Compression d'un gaz parfait en contact avec un thermostat 17-01-25 à 20:54

ahh d'accord !!! Enfaite c"est la valeur de Q!! Merci beaucoup vanoise et gts2 !!!!



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