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Comprendre les formules de thermodynamique.
Bonjour,
Ca peut paraître idiot comme question mais je ne comprends pas comment on calcule Cv ou Cp;
Dans mon cours j'ai trouvé une relation mais je ne la comprends pas: Cv=(
u/v)T pouvez vous m'expliquer cette notation et me donner un exemple concret ?
J'ai un peu cherché sur le net et j'ai trouvé une relation reliant Cv , Cp et nR donc c'est déjà un peu plus concret mais pour pour trouver Cv il me faut alors Cp qui est lui aussi un mystère pour moi.
Merci d'avance.
PS: merci Vanoise pour ta précèdent intervention.
Bonjour,
Pour comprendre le nom et le sens physique de Cv, il faut connaître son cours. En particulier le fait qu'à volume fixe, un transfert thermique (quantité élémentaire de chaleur échangée) est égal à une variation d'énergie interne.
Toujours à V fixe et en absence de changement d'état, un transfert thermique s'accompagne d'une variation de température proportionnelle à ce transfert :
où Cv représente la capacité thermique isochore du système fermé, c'est à dire la quantité de chaleur qu'il faut fournir au système pour élever sa température de 1°C (ou 1K) à volume fixe et en absence de changement d'état.
Par identification, on voit que :
Pour Cp, le raisonnement est identique en remplaçant V par P et U par H : à pression fixe, un transfert thermique est égal à une variation d'enthalpie du système fermé :
Toujours à P fixe et en absence de changement d'état, un transfert thermique s'accompagne d'une variation de température proportionnelle à ce transfert :
où Cp représente la capacité thermique isobare du système fermé, c'est à dire la quantité de chaleur qu'il faut fournir au système pour élever sa température de 1°C (ou 1K) à pression fixe et en absence de changement d'état.
Par identification, on voit que :
Bonsoir,
Merci pour ta réponse mais si je te donne U=100kJmol-1, T=300K et V=1m3 comment tu trouves Cv par exemple ?
Normalement tu as tout ce qu'il faut pour me donner Cv étant donné que son expression est en fonction de U, T et V(enfin V je ne sais même pas vu qu'il est constant)?
Cv se mesure (je n'écris pas : se calcule) par calorimétrie compte tenue du sens physique de Cv que je t'ai expliqué.
Cependant, si l'expression de U en fonction de T et V est donnée, il est possible d'en déduire l'expression théorique de Cv.
Les trois valeurs que tu fournis ne permettant absolument pas d'en déduire la valeur de Cv !
Si j'écris que l'énergie interne de n moles d'un gaz parfait monoatomique s'écrit :
tu peux en déduire l'expression théorique de Cv de ces n moles de gaz parfait.
Ok, maintenant je sais que c'est la dérivé de U par rapport à T quand V est cste, merci pour ton aide, j'aurais surement d'autres question bêtes en thermodynamique^^
@+
Re,
j'ai une autre question :
En thermo je trouves souvent des formules du type du=T*dS+V*dP
Mais dS et dP c'est donc des petites variations, je crois que c'est des dérivées de S et de P mais par rapport à quoi ?
Merci d'avance 
dU,dS,dT sont des différentielles en mathématique. Physiquement, elles correspondent à des variations élémentaires.
En thermo pour les systèmes fermés, il existe toujours une équation d'état , c'est à dire une relation entre les trois paramètres d'états P, V et T(PV = nRT pour un gaz parfait mais en général quelque chose de plus compliqué). Il suffit donc de connaître deux de ces paramètres pour être capable de calculer le troisième. En thermo, les fonctions d'état peuvent donc s'exprimer en fonction de deux seulement de ces trois paramètres : en général P et T ou V et T, très rarement V et P. L'expression générale d'une différentielle s'écrit alors, par exemple :
Si :
alors la différentielle de S s'écrit :
où
désigne la dérivée partielle de S par rapport à T, cette dérivée partielle se calculant en considérant P comme une constante.
On peut éventuellement choisir comme variables indépendantes P et S : cela donne la première identité thermodynamique que tu as écrite.
Bonsoir,
Alors, j'ai deux questions pour le moment:
J'avais déjà vu que Cv=3/2 R pour un gaz monoatomique et 5/2 R pour les diatomiques mais existe-il une généralisation de se résultat ?
Ensuite, j'ai compris que 
rU=U/
par exemple mais je ne comprends pas concrètement comment calculer rU° je sais que c'est comme rU mais pour une seule mole. Donc dans une réaction, comment je fais? Je recalcule en ne mettant qu'une mole mais à quel réactif, ou les deux ? Voila ce que je n'ais pas compris.
Merci d'avance.
Bonsoir,
J'avais déjà vu que Cv=3/2 R pour un gaz monoatomique et 5/2 R pour les diatomiques mais existe-il une généralisation de se résultat ?
Principe d'équipartition de l'énergie : pour une mole de gaz parfait : Um = b.(1/2 RT) où b est le nombre de degrés de libertés de la molécule c'est à dire le nombre minimum de paramètres de positions à connaître pour fixer la molécule dans l'espace.
Exemples :
molécule monoatomique : b = 3 : les trois coordonnées (x,y,z) de l'atome considéré dans la théorie des gaz parfaits comme ponctuel.
molécule diatomique ou plus généralement molécule linéaire : b = 5 : les trois coordonnées du centre de gravité plus deux angles permettant de fixer l'orientation de l'axe des liaisons dans l'espace.
molécule triatomique non linéaire : b = 6 : les trois coordonnées du centre de gravités plus trois angles pour fixer l'orientation de la molécule dans l'espace.
En pratique, plus l'atomicité est grande, moins le modèle du gaz parfait est performant. La théorie ne s'applique qu'en grossière approximation pour les molécules comportant plus de trois atomes.
Pour l'autre question : la relation :
U=ξ.rU s'applique quels que soient les coefficients stœchiométriques ; c'est l'expression de rU qui en dépend.
Je prend un exemple simple :
soit la réaction : 2H2 +O2 = 2H20 :
U=ξ.rU
Suppose que tu écrives la réaction sous la forme :
H2 + 1/2 O2 = H2O
rU est divisé par 2 mais ξ est multiplié par 2 de façon que l'énergie mise en jeu soit la même.Re, merci pour ta réponse
Ha donc si prend une mole ca va rien changé étant donné qu'on se ramène toujours à une division qui dépend des coefficients stœchiométriques en dénominateur et numérateur ?
Donc je ne comprends toujours pas comment calculer rH° si de prendre 1 mole ne change pas le résultat.
Concernant Um = b.(1/2 RT) je comprends pourquoi b=3 quand il n'y a qu'un atms mais quand il y a deux atms, on dit qu'il y en a 5 car on suppose la distance entre 2 atms connue ou une autre raison que je n'ai pas compris, car sinon 2 atms réunis c'est 2 points donc 6 coordonnées c'est ca que je ne comprends pas. Et quand la molécule a 3 atms pareil, logiquement je penses à 9 coordonnées mais est-ce qu'on est qu'à 6 à cause du fait que la géométrie des molécules limite les combinaisons ?
Quand on passe de cartésien à polaire, on garde toujours trois coordonnées. En plus pourrais-tu me donner histoire de mieux comprendre b pour 4,5,6 atms ? J'avais déjà fais des recherches sur cette question en vain avant de demander sur ce forum.
PS: connais-tu la suite de Sylvester ?
Donc je ne comprends toujours pas comment calculer
rH° si de prendre 1 mole ne change pas le résultat. Selon l'équation bilan, la grandeur de réaction dépend de la façon d'écrire la réaction, c'est pour cela que cette équation est en général précisé. Ce qui ne change pas, c'est le produit de la grandeur de réaction par l'avancement.
Pour les molécules diatomiques, si le raisonnement sur les angles te gêne, tu peux effectivement considérer qu'il y a 6 coordonnées mais une relation entre ces coordonnées fixant la longueur de liaison ; cela fait bien 5 coordonnées indépendantes.
Pour les molécules ayant au moins trois atomes, deux cas possibles :
- les atomes sont alignés : même situation que pour une molécule diatomique.
- les atomes ne sont pas alignés : l'orientation dans l'espace d'un solide rigide nécessite seulement 6 coordonnées. (les trois coordonnées de G plus trois angles).
Mais attention ! au delà de 3 atomes, l'approximation du gaz parfait est vraiment très grossière et la théorie perd de son intérêt !
Bon j'ai passé le contrôle... le premier exo était sur la sublimation mais je ne savais plus ce que c'était, j'ai "confondu" avec le point triple de l'eau donc ca c'est pas super :/ Le reste c'est assez bien passé bien que je n'ais pas eu le temps de finir.
En tout cas merci de ton aide et de ta patience !
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