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comprendre l'exercice
bonjour j'ai un exercice dont je ne comprends pas pourriez-vous m'aider svp !
L'énoncé de l'exercice est en photo.
Il y a une exercice qui demande de donner les dimensions et les unités des constantes alpha et bêta et la correction indique que :
[alpha] = LT^-1 (m.s^-1)
[bêta] = LT ^-2 (m.s-2)
sauf que dans mon cours du cinématique du point ces dimensions et unités correspondent aux vecteur vitesse et accélération et je ne comprend pas comment on est censé savoir que x(t) et y(t) correspondent aux vecteurs vitesses et accélération.
Merci d'avance
oui bien sûr, désolée pour ne pas l'avoir fait avant je pensais qu'une photo sera suffisante!
Un point matériel M se déplace dans un repère cartésien orthonormé (O,x,y) selon :
- x(t) = alpha t
- y(t) = bêta t^2
où alpha et bêta sont des constantes positives
x(t) et y(t) sont bien les coordonnées cartésiennes du point mobile M. Elles ont toutes les deux la dimension d'une longueur et se mesurent en mètres.
Puisque : x(t)=
.t ; comme tu l'as remarqué, a la dimension d'une vitesse. Pense par exemple au mouvement rectiligne uniforme étudié dans le secondaire dont l'équation horaire était : x(t) = vo.t+xo.
Puisque : y(t)=
.t2, a effectivement la dimension d'une accélération. Pense par exemple au mouvement rectiligne uniformément varié dont l'équation horaire est :
x(t)=½a.t2 + vo.t + xo
Mais évidemment ici, le mouvement n'est pas rectiligne. Les questions suivantes vont sans doute de demander de montrer que la trajectoire est une portion de parabole.
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