J'ai un exercice à faire portant sur la composition de 3 moments angulaires de spin 1/2, mais je bloque sur certains passage.

Tout d'abord nous avons un hamiltonien de forme H=SI₁ + SI₂

Avec I=I₁+I₂, je sais calculer les valeurs propres et leur degré de dégénérescence avec les bases |++>,..., |-->.

Il faut calculer [H,I²], cela donne 0 et trouver pourquoi il n'a pas d'éléments de matrice entre les états propres de I², ça je ne suis pas sur je pense que c'est du au fait que l'hamiltonien commute et de ce fait est diagonal.


Ensuite, il y a J=S+I Il faut dire quels sont les valeurs propres de J² et le degré de dégénérescence mais ça je ne sais pas comment faire.

Et déterminer les valeurs propres de H et le degré de dégénérescence toujours.


Merci pour votre aide.