Bonsoir,

Placez-vous dans votre repère mobile (Ox'y'z').
(Ox') est dirigé selon (D) et votre point M ne peut se déplacer que selon (D) soit donc selon (Ox') seulement. Il ne se déplace donc pas selon (Oy') (y'=0) ni en altitude selon (Oz') (z'=0) : donc sa vitesse (relative) ne possède pas de composantes selon y' et z' puisque dy'/dt = 0 = dz'/dt

Avec (e_r ; e ; e_z) comme vecteurs unitaires de la base mobile

OM = r(t) = x'(t).e_r + 0.e + 0.e_z = x'(t).e_r
vr = dr/dt = dx'/dt.e_r d'où les composantes données par la réponse (dr/dt, 0, 0)




(vitesse d'entrainement) = par définition (du mouvement de rotation)



ve est orientée selon e et OM orienté selon e_r
Par la règle des 3 doigts de la main droite (ou du tire-bouchon), le vecteur vitesse-angulaire est donc dirigé selon e_z

Et comme = d/dt, alors tu as donc les composantes indiquées (0, 0, d/dt)


Est-ce plus clair désormais ?

Pourquoi Ve est orientée selon e ?
à part tout est clair !
merci beaucoup : )

Votre droite (D) tourne d'un angle (t) autour du point O.

Pour effectuer un mouvement de rotation, il vous faut avoir une vitesse d'entraînement orthoradiale donc ve est selon e.

De plus, la vitesse est toujours tangente à la trajectoire. Comme votre trajectoire est un cercle, sa tangente est perpendiculaire au rayon (donc orthoradiale), c'est-à-dire orienté selon e.
(Faites un schéma pour vous en convaincre, en coordonnées cylindriques et en précisant les vecteurs unitaires)

Je vois plus clair maintenant
Merci Merci pour votre aide