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Complexe
Bonjour!!
L'objet de cet exercice est l'étude de la phase d'un "filtre à avance de phase".
Les constantes R, C et k sont des réels caractéristiques du circuit avec : R > 0, C > 0 et k > 1.
La fonction de transfert isochrome d'un tel filtre est donnée par : H(jw)= (1+jRCw) / (k+jRCw)
w apartient [0;+oo[ w =omega
Dans toute la suite on pose x = RCw .
1° a) Déterminer la partie réelle et la partie imaginaire du nombre complexe H(jx / (RC))
b) Montrer que le nombre complexe H(jx / (RC)) admet un argument q(x) dans l'intervalle
]-pi/2;pi/2[ q= teta
c) En déduire que : q(x) =Arctan [(k-1)*x / (k+x²)] x appartient [0;+oo[
On dit que q(x) est la "phase" de la fonction de transfert isochrome.
2° a) Étudier les variations de la fonction q(x) pour x appartenant [0 ; +oo [.
b) En déduire la valeur numérique de k pour que le maximum de la phase soit égal à pi/6
Merci!
1)H=(1+jx)/(k+jx)=(k+x²+j(k-1)x)/(k²+x²)
Re(H)=(k+x²)/(k²+x²) et Im(H)=(k-1)x/(k²+x²)
Apres j'arrive pas a faire le petit 2)
Oui c'est ce qui est marqué dans mon exercice!
Mais bon je ne sais meme pas comment on fait!
il y a que ca a mettre je comprend pas trop enfaite je pensé qu'il fallait calculer ou autre!
enfin nan cava pas mon truc j'ai oublié un ² mais il n'y en a pas dans la réponse ,bizar ca?
2° a) Étudier les variations de la fonction q(x) pour x appartenant [0 ; +oo [.
la dérivée (k-1)(k-x²)/(x²+k)
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