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Niveau seconde
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comment trouver la valeur g

Posté par
Lapeiish
25-02-13 à 14:10

Bonjour ,

dans mon cours j'ai cette formule que je n'ai pas bien compris :
Ft/0 = (6*Mt*m)/(Rt)2 = m*g
= g = g*Mt/(Rt)2

Je voudrais comprendre chaques simboles déjà ^^, puis je dois calculer g terre et g lune.
je remercie d'avance ceux qui voudront bien m'aider .

Posté par
bibe
re : comment trouver la valeur g 25-02-13 à 16:15

Bonjour,

La force d'attraction gravitationnelle entre deux corps (appelons les 1 et 2) est donnée par la formule:

F_{1/2}=G.\frac{m_1\times m_2}{r_{1/2}^2}

Donc la force du corps 1 sur le corps 2 est égale à cette expression. Je parle de force ici alors qu'il faudrait plutôt parler du module (ou norme) de la force car une force se représente par un vecteur qui possède une norme (module), un sens, une direction et un point d'application.

Pour faire plus simple, on ne s'intéresse qu'au module de la force (dans ce cas là) et donc grâce à la troisième loi de Newton, on sait que: F_{1/2}=F_{2/1}

Bref, c'était un petit rappel sur les forces ^^

Donc dans cette expression, on a:

G=constante gravitationnelle; G=6,67.10-11 m3.kg-1.s-2
m1= masse du corps 1 (en kg)
m2= masse du corps 2 (en kg)
r1/2= distance séparant les centres de gravité des corps 1 et 2 (en m)

Dans le cas de l'attraction gravitationnelle à la surface d'une planète, on va simplement reprendre cette relation et modifier quelques termes:

m1 devient la masse de la planète en question
r1/2 devient le rayon de la planète
m2 est la masse du corps subissant l'attraction de la planète.

Cette force gravitationnelle est également appelée poids quand la distance r1/2 est égale au rayon de la planète sur laquelle le corps 2 est placé.

Donc on peut reprendre la formule permettant de calculer le poids d'un corps: P=m.g

Ici m correspond à la masse du corps dont on veut connaitre le poids donc dans notre cas m=m2.
P est le poids donc la force gravitationnelle => P=F1/2=F2/1
g est l'accélération de pesanteur de la planète en question (en m/s²).

Pour trouver la valeur de g, il suffit simplement d'écrire P=F1/2=F2/1 et de remplacer par les expressions:

P=F1/2=F2/1
<=> m_2.g=G.\frac{m_1\times m_2}{r_{1/2}^2}

On peut simplifier cette expression par m2 sachant que m2 0:

g=G.\frac{m_1}{r_{1/2}^2}

Voilà, si tu veux calculer gTerre ou glune, il suffit de prendre cette dernière expression et de remplacer m1 par la masse de la Terre (ou lune) et r1/2 par le rayon de la Terre (ou lune).

Attention aux unités!!!

Posté par
Lapeiish
re : comment trouver la valeur g 25-02-13 à 17:34

Merci ,
Donc pour calculer g Terre:
gT = 6,67.10-11*(5.9752.10^24/6 371 0002
  = 9.817
Et g Lune:
et gL = 6.67.10-11*(7.36.10^22/1 737 4002)
      = 1.63
Quelle est l'unité de g?
Mes résultats semblent bizarres !?

Posté par
bibe
re : comment trouver la valeur g 25-02-13 à 17:49

Non tes résultats sont justes. En temps normal je t'aurai dit que ces résultats ne valent rien car il n'y a pas d'unité.

Je t'ai écrit précédemment :

Citation :
g est l'accélération de pesanteur de la planète en question (en m/s²)


Sinon tu reprends l'unité de chacune des grandeurs de l'expression et tu regardes quelle est l'unité de g.

g=G.\frac{m_1}{r_{1/2}^2}

Si on ne s'intéresse qu'aux unités, on a:

[g]=\frac{m^3}{kg.s^2}.\frac{kg}{m^2}

En simplifiant le calcul, on obtient:

[g]=m.s^{-2}


J'ai écrit [g] pour parler de l'unité de g afin de ne pas confondre la relation "physique" et la relation au niveau des unités. Enfin bref, tu peux retrouver les unités de cette façon et également vérifier que les équations que tu écris sont cohérentes au niveau des unités.

Posté par
Lapeiish
re : comment trouver la valeur g 26-02-13 à 14:59

Merci de votre aide!
Ah oui je n'avais pas pencer a ça, merci beaucoup



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